Nationellt Prov Matematik 1a vt 2017 DEL D

Delprov D: Digitala verktyg är tillåtna. Fullständiga lösningar krävs för full poäng om inget annat anges.

Amina har tagit ett amorteringsfritt bolån på $800\text{ }000$800 000 kr.
Hur mycket betalar hon i ränta per månad om årsräntesatsen är $3,6\text{ }\%$3,6 %?

Det har regnat $1$1 mm. Hur många liter vatten har det då regnat på $1\text{ }$1 m$^2$²?

Vid vilken temperatur kokar vatten på Kilimanjaros topp?
Endast svar krävs.

På vilken höjd över havet befinner sig Johan när han kokar sitt tevatten?

En hjälporganisation samlar in pengar för att köpa filtar. $80\%$80% av de insamlade pengarna används till att köpa filtar som kostar $25$25 kr/st.

Antag att det bor $10$10 miljoner människor i Sverige och att man vill köpa in $32\text{ }000$32 000 filtar. Hur mycket måste varje svensk i genomsnitt ge för att pengarna ska räcka till att köpa filtarna?

$15$15 miljoner mobiltelefoner ligger oanvända hemma hos folk. Tillsammans innehåller de $162$162 kilogram guld. Medelvikten för en mobiltelefon kan uppskattas till $150$150 gram.
Hur många ppm guld innehåller en mobiltelefon i genomsnitt?

Hur lång tid tar det att cykla hela sträckan?

Vad är Evas medelfart på hela sträckan?

Hur mycket kostar golv A respektive golv B om Albin köper $20\text{ }$20 m$^2$²?

Ange en formel för hur mycket golv A kostar beroende på hur många kvadratmeter golv man köper.

För vilken golvyta kommer golven att kosta lika mycket?

Teo ska anlägga en trädgårdsgång enligt ett mönster. Bilden nedan visar hur mönstret börjar och slutar. Han har bestämt att plattorna totalt får kosta högst $1\text{ }900$1 900 kronor. En vit platta kostar $25$25 kronor styck och en svart platta kostar $35$35 kronor styck. Plattorna är kvadratiska med sidan $30$30 cm.

Hur lång trädgårdsgång kan han anlägga?

Oskar vinner $x$x kr i en tävling.

Ahmed vinner $40$40 % mer än Oskar.
Stina vinner $20$20 % mindre än Oskar.

Hur många procent större är Ahmeds vinst jämfört med Stinas?

I en opinionsundersökning fick Socialdemokraterna $33{,}4\%$33,4% av rösterna. Detta motsvarade en ökning med $1{,}7$1,7 procentenheter från förra undersökningen. Moderaterna ökade med $1{,}2$1,2 procentenheter till $23{,}6\%$23,6%. Kalle påstår att ökningarna är lika stora.

Hur kan Kalle ha resonerat?

Musikklassen på en skola ska ha en konsert. Biljettpriset för en vuxen är $100$100 kr och för barn $50$50 kr. Eleverna ställer upp en formel för hur intäkten för biljettförsäljningen $I$I kr beror av antal sålda vuxenbiljetter $x$x st.

$I=100x+50(650-x)$I=100x+50(650−x)

Hur många barnbiljetter såldes till konserten om intäkten blev $52\text{ }500$52 500 kr?

Nora vill anlägga en blomrabatt i form av en halvcirkel. För att avgränsa den har hon köpt en rulle plåt som är $8$8 m $\times$× $0{,}4$0,4 m. Hon vill att blomrabatten ska ha en så stor area som möjligt och hon vill använda hela rullen med plåt.

Hur stor blir halvcirkelns area?