Nationellt Prov Matematik 1a vt 2022 DEL B

Volymen för ett kaffemått är lika stor som en matsked och en tesked tillsammans.
Hur många deciliter motsvarar $8$8 kaffemått? 
            

Förenkla uttrycket $x+3+2\left(3x+4\right)$x+3+2(3x+4) så långt som möjligt.

Faktorisera uttrycket $5x+25$5x+25 genom att bryta ut största möjliga faktor.

Charlie ska hyra en bil. Startavgiften är $500$500 kr. Dessutom kostar det $35$35 kr för varje mil hon kör. Vilken formel beskriver den totala kostnaden $y$y kr för $x$x mil som Charlie kör?

Lena har en påse med $2$2 gula och $3$3 blå vantar. Hon tar $2$2 stycken vantar utan att titta vilken färg de har.
Vilken beräkning kan användas för att bestämma sannolikheten för att hon tar de två gula vantarna?

En bil kostar $420\text{ }000$420 000 kr i inköpspris.
Bilens värde minskar med $15\text{ }\%$15 % per år.

Skriv en funktion $y$y som beskriver bilens värde i kronor $x$x år efter inköp.

I diagrammen visas sex olika korrelationer mellan variablerna $x$x och $y$y.
Vilket av diagrammen A–F visar starkast korrelation?

Nedan visas grafen till funktionen $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) 

a) Bestäm  $f\left(2\right)$ƒ (2) 

b) Lös ekvationen $f\left(x\right)=14$ƒ (x)=14 

Andreas bygger ett staket enligt en viss modell, se bild.
Staketet består av stående och liggande brädor som alla har längden $1$1 m.
Bilden visar ett staket som är $3$3 m långt och byggt enligt modellen.

Ange en formel för antalet brädor $y$y stycken som behövs för att bygga ett $x$x meter långt staket enligt modellen.

Nedan presenteras fyra olika situationer. Ange med ett kryss för varje situation om den kan beskrivas med en linjär modell, exponentiell modell eller potensmodell.

Du kan inte göra kryssen på datorn utan från skriva ner på ett papper och rätta manuellt.

Skriv ett uttryck i den tomma parentesen så att likheten gäller.

Borttagen på grund av sekretess.

Nilo väger $n$n kg och Robin väger $r$r kg. Vilket eller vilka av alternativen nedan stämmer alltid om du vet att $n+0,2n=r$n+0,2n=r ?

A:    Nilo väger $20\text{ }\%$20 % mer än Robin

B:    Nilo väger $0,2$0,2 kg mer än Robin

C:    Nilos vikt är $1,2$1,2 gånger Robins vikt

D:   Robin väger $20\text{ }\%$20 % mer än Nilo

E:   Robin väger $0,2$0,2 kg mer än Nilo

F:    Robins vikt är $1,2$1,2 gånger Nilos vikt

Ange bokstaven/bokstäverna för de korrekta alternativen.

Skriv $2a+b$2a+b uttryckt i $a$a om

 $a+b=2$a+b=2 

Förenkla så långt som möjligt.

I en tidningsartikel finns följande information:

Bestäm andelen gluten som det högst får finnas i glutenfritt mjöl. Svara i procent.

 $f\left(x\right)=2x-4$ƒ (x)=2x−4 och  $g\left(x\right)=3x+1$g(x)=3x+1 

Bestäm $f\left(g\left(2\right)\right)$ƒ (g(2))