Nationellt Prov Matematik 1c vt 2015 DEL B

Delprov B: Digitala verktyg är inte tillåtna.

Skriv talet $42$42 i primtalsfaktorer.

Vilket eller vilka påståenden är korrekta om $x+y=11$x+y=11?

Förenkla uttrycket $4x^2+3x\left(x+2\right)$4x²+3x(x+2)  så långt som möjligt.

Bestäm kvadratroten ur $0,25$0,25.

Ge exempel på en lösning till ekvationen $3x^4=48$3x⁴=48 

Talet $1011_2$1011₂ är skrivet i bas $2$2 (binärt tal). Vilket tal motsvarar det i bas $10$10?

Addera vektorerna $\vec{u}=\left(3,\text{ }4\right)$→u=(3, 4) och  $\vec{v}=\left(2,\text{ }-5\right)$→v=(2, −5).

Beräkna värdet $3x-y$3x−y då $x=0,2$x=0,2 och $y=-0,2$y=−0,2

Skriv in lämplig symbol i rutan mellan nedanstående olikheter.
Välj mellan följande symboler: ⇐, ⇒ och ⇔.
Motivera ditt val.

Svante ska snurra de tre hjulen A, B och C. Vad är sannolikheten att summan av vad de tre hjulen kommer att visa blir udda?

Redovisa din lösning.

En cirkel i ett koordinatsystem har medelpunkten i origo.
En visare i cirkeln pekar på punkten $P$P.
$P$P har koordinaterna  $(a,\text{ }b)$(a, b).
Visaren vrids $90°$90° moturs och pekar då på punkten $S$S.

Vilka koordinater har punkten $S$S?

Visa att  $\frac{\left(2^4\right)^{^8}}{\left(4^8\right)^{^2}}=$(2⁴)⁸(4⁸)² = $1$1 

Vilket eller vilka av talen nedan är mindre än 0,2 promille?

Bestäm $\cos30°$cos30° med hjälp av figuren. Redovisa din lösning.

En istapp har volymen $V\left(t\right)$V(t) cm$^3$³ , där $t$t är tiden i minuter efter kl. $08.00$08.00.
Klockan $9.00$9.00 har istappen volymen $21$21 cm$^3$³.
Använd funktionen $V\left(t\right)$V(t) och skriv detta påstående med matematiska symboler.

Bestäm $n$n då  $4^n+4^n+4^n+4^n=4^{12}$4ⁿ+4ⁿ+4ⁿ+4ⁿ=4¹²