Name: Nationellt prov Matematik 2b ht 2012 DEL B och C - Eddler
Brand: Eddler
Rating: 5 (1 reviews)

Matematik 2b

Algebra
Linjära ekvationssystem
Andragradsekvationer
Andragradsfunktioner
Algebra, Exponentialfunktioner och Potensfunktioner
Statistik
Geometri
Sammanfattning begrepp och formler Matematik 2
Genomgångar nationella prov
Nationellt prov Ma2b VT 2022
- NP Ma2b vt 2022 Delprov B och C
- NP Ma2b vt 2022 Delprov D
Nationellt prov Ma2b VT 2016
- NP Ma2b vt 2016 Delprov B och C
- NP Ma2b vt 2016 Delprov D
Nationellt prov Ma2b HT 2015
- NP Ma2b ht 2015 Delprov B och C
- NP Ma2b ht 2015 Delprov D
Nationellt prov Ma2b VT 2015
- NP Ma2b vt 2015 Delprov B och C
- NP Ma2b vt 2015 Delprov D
Nationellt prov Ma2b HT 2014
- NP Ma2b ht 2014 Delpro B och C
- NP Ma2b ht 2014 Delprov D
Nationellt prov Ma2b VT 2014
- NP Ma2b vt 2014 Delprov B och C
- NP Ma2b vt 2014 Delprov D
Nationellt prov Ma2b HT 2013
- NP Ma2b ht 2013 Delprov B och C
- NP Ma2b ht 2013 Delprov D
Nationellt prov Ma2b VT 2013
Nationellt prov Ma2b HT 2012
Nationellt prov Ma2a VT 2012

Mina Kursgrupper
MV Kurser

Övningsuppgifter

Tid kvar

119:59

E
0/16
C
0/9
A
0/9

Totalpoäng

0/34

Här kan du göra DEL B och DEL C på det nationella provet till kurs Matematik 2b. Provet genomfördes ht 2012. I det här provet kan du först göra det på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter. Del B Uppgift 1-10. Endast svar krävs. Del C Uppgift 11-16. Fullständiga lösningar krävs. Är bedömningsanvisningen identisk för två förmågor på samma fråga, anser NP att elevens svar ger inget eller båda poängen samtidigt. På Eddler finns även videogenomgångar på lösningar till provets alla uppgifter.

120 minuter Formelblad Linjal

- Provet
- Bedömningsanvisningar

Del B: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs.
1.
(2/0/0)
E C A

B 1

P 1

PL

M

R

K
M NP

Uppgiften ingår från och med 2021 i Ma1abc

a) Rita linjen $y=2x+1$ y=2x+1 i koordinatsystemet.

b) Ge ett exempel på en ekvation för en annan linje som är parallell med linjen i uppgift a).
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: a) Se förklaring. b) Alla linjer på formen $y=2x+m$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P a) Godtagbart ritad linje.
+1 e_B b) Korrekt svar. (t.ex. $y=2x+2$ )

Rättad
Se mer: Parallella och Vinkelräta linjer Räta linjens ekvation
Rättar...
2.
(1/0/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K
NP

I figuren visas en rektangel.

Vilka av rektanglarna A-F är kongruenta med rektangeln ovan?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: B och E
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_B Korrekt svar (B och E)

Rättad
Se mer: Kongruens geometri
Rättar...
3.
(2/1/0)
E C A

B

P 2 1

PL

M

R

K
M NP

Lös ekvationerna och svara exakt.

a)   $x^2-4x=0$ x²−4x=0

b)   $10^x=5$ 10^x=5

c)   $x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$ x¹²·x¹²=2¹²
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: a) $x_1=0$ och $x_2=4$ b) $x=\lg5$ c) $x=2^{\frac{1}{2}}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P a) Korrekt svar. ( $x_1=0$ och $x_2=4$ )
+1 e_P b) Korrekt svar. ( $x=\lg\ 5$ ) Kommentar: Svaret $x=\frac{\lg\ 5}{\lg\ 10}$ ger också poäng.
+1 c_P c) Korrekt svar. ( $x=2^{\frac{1}{2}}$ )

Rättad
Se mer: Nollproduktmetoden Rotekvationer Lösa exponentialekvationer med logaritmer
Rättar...

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium
(1/1/0)
E C A

B 1 1

P

PL

M

R

K
NP

För andragradsfunktionen $f$ ƒ gäller att $f\left(x\right)=\left(x-4\right)\left(x-8\right)$ ƒ (x)=(x−4)(x−8)

a) Ange koordinaterna för en punkt som ligger på funktionens graf.

b) För vilket värde på $x$ x har funktionens graf en minimipunkt?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: a) Se förklaring. b) $x=6$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_B a) Korrekt svar (t.ex. ( $0,\ 32$ )
+1 c_B b) Korrekt svar ( $x=6$ )

Rättad
Se mer: Nollställen och Symmetrilinje Problemlösning Andragradsfunktioner
Rättar...
5. Premium
(1/1/0)
E C A

B

P 1 1

PL

M

R

K
M NP

Förenkla följande uttryck så långt som möjligt.

a) $\left(x+3\right)^2-x^2$ (x+3)²−x²

b) $4\left(\frac{x}{2}-1\right)\left(\frac{x}{2}+1\right)$ 4(x2 −1)(x2 +1)
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: a) $6x+9$ b) $x^2-4$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P a) Korrekt svar ( $6x+9$ )
+1 c_P b) Korrekt svar ( $x^2-4$ )

Rättad
Se mer: Konjugatregeln och kvadreringsreglerna
Rättar...
6. Premium
(1/1/0)
E C A

B 1 1

P

PL

M

R

K
M NP

Fyrhörningen $ABCD$ ABCD är inskriven i en cirkel med medelpunkten $M$ M .

a) Bestäm vinkeln $x$ x.

b) Bestäm vinkeln $y$ y .
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: a) $x=130°$ b) $x=115^{\circ}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_B a) Korrekt svar. ( $x=130^{\circ}$ )
+1 c_B b) Korrekt svar. ( $x=115^{\circ}$ )

Rättad
Se mer: Randvinkelsatsen
Rättar...
7. Premium
(1/1/0)
E C A

B

P

PL 1 1

M

R

K
NP

Bilden visar tre figurer som består av prickar. Figurerna bildas enligt ett mönster. Fler figurer kan bildas enligt samma mönster.

a) Hur många prickar har Figur 4?

b) Bestäm ett uttryck för antalet prickar i Figur $n$ n.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: a) $14$ b) $3n+2$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_PL a) Korrekt svar ( $14$ )
+1 c_PL b) Korrekt svar. ( $3n+2$ ). Kommentar: Även uttrycket $5+3(n-1)$ bedöms som ett korrekt svar.

Rättad
Se mer: Mönster
Rättar...
8. Premium
(0/1/0)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K
NP

Ge ett exempel på en andragradsekvation som saknar reella rötter.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: Se förklaring.
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_B Korrekt svar. (t.ex. $x^2=-1$ )

Rättad
Se mer: Rotekvationer
Rättar...
9. Premium
(0/0/1)
E C A

B 1

P

PL

M

R

K
NP

Vad ska stå i rutan för att det linjära ekvationssystemet

ska ha oändligt många lösningar?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $1,2$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_B Korrekt svar. ( $1,\ 2$ )

Rättad
Se mer: Grafisk lösning av linjära ekvationssystem
Rättar...
10. Premium
(0/0/1)
E C A

B

P 1

PL

M

R

K
NP

Förenkla uttrycket $3^{\frac{n}{2}-1}+3^{\frac{n}{2}-1}+3^{\frac{n}{2}-1}$ 3^n2 −1+3^n2 −1+3^n2 −1 så långt som möjligt.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $3^{\frac{n}{2}}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_P Korrekt svar. ( $3^{\frac{n}{2}}$ )

Rättad
Se mer: Potenser med rationella exponenter Förenkla algebraiska uttryck
Rättar...
Del C: Digitala verktyg är inte tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.
11. Premium
(2/0/0)
E C A

B

P 2

PL

M

R

K
M NP

Lös ekvationen $x^2+2x-24=0$ x²+2x−24=0 algebraiskt.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x_1=-6$ och $x_2=4$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Godtagbar ansats, sätter in värden korrekt i formeln för lösning av andragradsekvationer eller motsvarande för kvadratkomplettering
+1 e_P med i övrigt godtagbar lösning med korrekt svar. ( $x_1=-6$ och $x_2=4$ )

Rättad
Se mer: PQ - formeln
Rättar...
12. Premium
(2/0/0)
E C A

B

P 2

PL

M

R

K
M NP

Lös ekvationssystemet $\begin{cases} 4x+y=20 \\ x-2y=-13 \end{cases}$ algebraiskt.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x=3$ och $y=8$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Godtagbar ansats, t.ex. bestämmer en variabel med algebraisk metod
+1 e_P med i övrigt godtagbar lösning med korrekt svar. ( $x=3$ , $y=8$ )

Rättad
Se mer: Linjära ekvationssystem med tre obekanta
Rättar...
13. Premium
(3/0/0)
E C A

B 1

P

PL 2

M

R

K
NP

Ett företag tillverkar förlängningssladdar. Sladdarnas längder förväntas vara normalfördelade med medelvärdet $25$ 25 m och standardavvikelsen $0,10$ 0,10 m.
Endast sladdar som är längre än $24,8$ 24,8 m får säljas.

Under en dag tillverkar företaget $1000$ 1000 sladdar. Hur många av dessa får säljas?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $977$ sladdar
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_B Godtagbar ansats, t.ex. ritar figur som illustrerar problemet, se figur nedan.
+1 e_PL med godtagbar fortsättning, t.ex. bestämmer korrekt procentsats för andel sladdar som får säljas, ( $97,7\%$ )
+1 e_PL med godtagbart svar. ( $977$ sladdar)

Rättad
Rättar...
14. Premium
(0/2/2)
E C A

B

P 2 2

PL

M

R

K
M NP

Uppgiften ingår i Ma1bc från och med 2021

Lös ekvationerna.

a) $\text{ }x^{\frac{2}{3}}=5^2$ x²³=5² $\text{ },\text{ }x>0$ , x>0

b) $4^x=2^{4x+5}$ 4^x=2^4x+5
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: a) $x=125$ b) $x=-2,5$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_P a) Godtagbar ansats, t.ex. omskrivning av ekvationen till $x=\left(5^2\right)^{\frac{3}{2}}$
+1 c_P a) med i övrigt godtagbar lösning med korrekt svar. ( $x=125$ )
+1 a_P b) Godtagbar ansats, t.ex. omskrivning av ekvationen till $2^{2x}=2^{4x+5}$
+1 a_P b) med i övrigt godtagbar lösning med korrekt svar. ( $x=-2,5$ )

Rättad
Se mer: Potenser och Potenslagar Potensekvationer
Rättar...
15. Premium
(0/1/1)
E C A

B

P

PL 1

M 1

R

K
M NP

Bilden visar fyra hästhagar som är kvadratiska respektive rektangulära med sidlängderna $x$ x och $y$ y meter.

Nedan visas en skiss över hur hagarna ser ut ovanifrån.

Hästarna ska flyttas till en ny gemensam hage. Den nya hagen är kvadratisk och har lika stor area som de fyra ursprungliga hagarna tillsammans.

Bestäm ett förenklat uttryck för sidans längd hos den nya hagen.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x+y$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_M Godtagbar ansats, t.ex. tecknar ett förenklat uttryck för den nya hagens area, ( $x^2+2xy+y^2$
+1 a_PL med i övrigt godtagbar lösning med korrekt svar. ( $x+y$ )

Rättad
Se mer: Faktorisera med konjugatregeln och kvadreringsreglerna Konjugatregeln och kvadreringsreglerna
Rättar...
16. Premium
(0/0/4)
E C A

B

P

PL 3

M

R

K 1
M NP

Ett område begränsas av $x$ x -axeln, linjerna $x=1$ x=1 och $x=4$ x=4 samt den räta linjen $y=kx+m$ y=kx+m där $k>0$ k>0

Bestäm riktningskoefficienten $k$ k algebraiskt så att områdets area blir exakt $10$ 10 areaenheter.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $k=\frac{4}{3}$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_PL Godtagbar ansats, visar insikt om relevanta sidlängder för bestämning av arean, t.ex. $k$ och $4k$
+1 a_PL med korrekt tecknad ekvation, t.ex $\frac{4\cdot4k}{2}-\frac{1\cdot k}{2}=10$
+1 a_PL med i övrigt godtagbar lösning med korrekt svar. ( $k=\frac{4}{3}$ )
+1 a_K Lösningen kommuniceras på A-nivå. För denna uppgift kan matematiska symboler och representationer vara likhetstecken och tydlig figur med beteckningar för sidlängder och areor etc.

Rättad
Se mer: Problemlösning Linjära funktioner Räta linjens ekvation
Rättar...

Nästa lektion: NP Ma2b ht 2012 Delprov D

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Tid kvar

119:59

Totalpoäng

0/34

E
0/16
C
0/9
A
0/9

Träna mer

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

Eddler AB
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
info@eddler.se

Säker SSL-server

Vad är detta?

Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)

Förhandsvisning Latex:

Latexkod:

KURSER /

Matematik 2b

/ Nationellt prov Ma2b HT 2012

Nationellt prov Matematik 2b ht 2012 DEL B och C

Författare:Simon Rybrand

Tid kvar

Totalpoäng

X-uppgifter (16)

1.

2.

3.

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium

5. Premium

6. Premium

7. Premium

8. Premium

9. Premium

10. Premium

11. Premium

12. Premium

13. Premium

14. Premium

15. Premium

16. Premium

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Tid kvar

Totalpoäng

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

LADDAR DOKUMENT...

LADDAR GEOGEBRA...

Matematik 2b

Välj kurs

KURSER /

Matematik 2b

/ Nationellt prov Ma2b HT 2012

Nationellt prov Matematik 2b ht 2012 DEL B och C

Författare:Simon Rybrand

Tid kvar

Totalpoäng

X-uppgifter (16)

1.

2.

3.

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium

5. Premium

6. Premium

7. Premium

8. Premium

9. Premium

10. Premium

11. Premium

12. Premium

13. Premium

14. Premium

15. Premium

16. Premium

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Tid kvar

Totalpoäng

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

LADDAR DOKUMENT...

LADDAR GEOGEBRA...