XYZ – Matematisk problemlösning (HPHOST2017P5)

 $75\text{ }\%$75 % av $x$x är $48$48. Vad är $x$x?

Linjerna $L_1$L₁ och $L_2$L₂  skär linjen $L$L. Vilken av ekvationerna nedan är ett tillräckligt villkor för att $L_1$L₁ och $L_2$L₂ ska vara parallella?

Om $a$a__ $b$b definieras som $ab-a+b$ab−a+b, vad är då $3$3__$4$4  ?

Vad är $\frac{3}{4}+\frac{1}{2}+\frac{6}{5}$34 +12 +65  ?

 $ABC$ABC är en triangel. Vilket svarsförslag är korrekt?

 $x$x är summan av tre på varandra följande heltal. Vad är ett möjligt värde på $x$x?

Första dagen på en festival såldes $350$350 biljetter. Varje dag därefter såldes dubbelt så många biljetter som dagen innan. Hur många biljetter såldes sammanlagt under festivalens fyra dagar?

Vad blir  $\frac{\frac{x_1}{y_1}}{\frac{x_2}{y_2}}$x₁y₁ x₂y₂    om $x_1=2x_2$x₁=2x₂ och  $y_1=2y_2$y₁=2y₂ ?

Vårt vanliga talsystem har basen tio. I ett talsystem med basen åtta använder man siffrorna $0$0 till $7$7, men i stället för $8$8 skriver man $10$10 och istället för $9$9 skriver man $11$11 och så vidare. Om ett tal i basen åtta skrivs som $50$50, vilket tal motsvarar det då i vårt vanliga talsystem?

Vad är $x$x om $3^{-3x+4}=\frac{1}{9}$3^−3x+4=19  ?

Vad blir  $g\left(2\right)-h\left(2\right)$g(2)−h(2) då  $g\left(z\right)=2\left(z-1\right)$g(z)=2(z−1) och  $h\left(z\right)=3\left(1-z\right)$h(z)=3(1−z) ?

Anders skriver fem olika positiva heltal på en lapp. Han har valt talen så att medelvärdet är $13$13 och medianen är $15$15. Vilket är det största tal som kan stå på hans lapp?