XYZ – Matematisk problemlösning (HPVÅR2023P4)

 $5\left(x-4\right)=2\left(8+x\right)$5(x−4)=2(8+x) 

Vad blir $x$x?

Sixten har en påse med enfärgade kulor i fem olika färger: blå, grön, röd, svart och vit.
Antalet kulor av varje färg visas i tabellen:

En av färgerna förekommer på exakt 18 % av kulorna, vilken?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket  $x^2-6x+5$x²−6x+5 ? 

 $ABCDE$ABCDE är en regelbunden femhörning med vinkelsumman  $540^{\circ}$540^∘. Hur stor är vinkeln x?

Vad är  $\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)$(12 +25 )(12 −25 ) ?

 $xy+k=k$xy+k=k 

 $y\ne0$y≠0 

Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

Vilket svarsalternativ ligger närmast värdet av $x$x?

Vilket svarsalternativ är en ekvation för en linje som går genom punkten  $(5,13)$(5,13) ?

För de tre positiva heltalen $x$x, $y$y och $z$z gäller att $x$x < $y$y < $z$z. Medelvärdet av talen är $7$7 och medianen är $9$9. Vilket är största möjliga värdet på $x$x? 

Eva har en tunna som är fylld till en femtedel med vatten. Eva vattnar sin trädgård och fyller sin vattenkanna från tunnan. Vattenkannan rymmer $5$5 liter och då Eva vattnar använder hon tre fulla kannor. När Eva har vattnat klart är tunnan fylld till en åttondel. Vilken volym har tunnan?

 $f\left(x\right)=\frac{x}{5}-1$ƒ (x)=x5 −1 

 $g\left(x\right)=5\cdot f\left(x\right)+4$g(x)=5·ƒ (x)+4 

Vad är $g\left(2\right)$g(2)?

Vilket svarsalternativ är lika med $2^2\left(5+7\right)^2$2²(5+7)² ?