Exempelprov Matematik 1c 2018 Del B

Skriv talet $42$42 som en produkt av primtal.

Gör klart tabellen genom att fylla de tomma rutorna med positiva tal.

Maximala antalet pulsslag per minut, $P$P, kallas maxpuls. Maxpuls kan enligt en modell beräknas med formeln

 $P=220-$P=220− Personens ålder

Filip har en maxpuls på $190$190. Harald är hälften så gammal som Filip. Vilken maxpuls har Harald enligt modellen?

Medellängden hos en viss bakterie är $0,000\text{ }000\text{ }313$0,000 000 313 m. Vilket tal ska stå istället för $x$x då man skriver denna längd i grundpotensform $3,13\cdot10^x$3,13·10^x m?

a) Vilket är värdet efter tre år, enligt diagrammet, om den procentuella minskningen är $15\text{ }\%$15 % per år?

b) Ungefär hur mycket längre tid krävs för att värdet ska halveras när den procentuella minskningen är $10\text{ }\%$10 %  i stället för $15\text{ }\%$15 % per år?

Efter en löneökning på $3\text{ }\%$3 %  fick Jakob  $900$900 kr mer i månadslön. Hur stor var Jakobs månadslön före höjningen?

Följande påståenden är ekvivalenser eller implikationer.
Markera alla påståenden som är ekvivalenser med symbolen $\Leftrightarrow$⇔ 
och påståenden som enbart är implikationer med symbol $\Rightarrow$⇒ eller $\Leftarrow$⇐ 

Lös ekvationen $2(2x+1)=5-2x$2(2x+1)=5−2x 

I en korg finns det röda och vita bollar. Det finns dubbelt så många röda bollar som vita bollar.

Hur stor är sannolikheten att en slumpvis vald boll är en vit?

Tabellen visar sambandet mellan $x$x och $y$y.

Ange bokstaven för den formel som visar sambandet mellan $x$x och  $y$y. 

A.  $y=5x$y=5x           B.  $y=6-x$y=6−x        C.  $y=6x-1$y=6x−1       D.  $y=x^2+4$y=x²+4       E.  $y=2x+3$y=2x+3 

I koordinatsystemet anges representanter för vektorerna $\vec{u},\text{ }\vec{v}\text{ }$→u, →v och $\vec{w}$→w.

a) Skriv ett uttryck för vektorn $\vec{w}$→w med hjälp av vektorerna $\vec{u}$→u och $\vec{v}$→v.

b) Bestäm längden (absolutbeloppet) av vektorn $\vec{w}$→w. Redovisa din lösning i rutan.

En hyrbil kostar $375$375 kr att hyra per dygn. För det priset får du köra $100$100 km. Om du kör en längre sträcka, tillkommer en kostnad på $2,50$2,50 kr per km.

a) Vilken eller vilka av nedanstående formler behövs för att beskriva hur kostnaden $K$K kr beror av körsträckan $x$x km? Skriv in bokstaven bredvid formeln som svar. 

A. $K=375$K=375

B.  $K=375+2,50x$K=375+2,50x 

C.  $K=375+2,50x+100$K=375+2,50x+100 

D.  $K=375+2,50\left(x-100\right)$K=375+2,50(x−100) 

E.  $K=475+2,50x$K=475+2,50x 

b) Ange definitionsmängd för ditt/dina formelval. Redovisa din lösning. 

Bestäm  $n$n  då  $4^n+4^n+4^n+4^n=4^{12}$4ⁿ+4ⁿ+4ⁿ+4ⁿ=4¹² 

I koordinatsystemet är grafen till en funktion utritad. Bestäm med hjälp av grafen för vilka värden på $x$x olikheten $y\ge2$y≥2 gäller.