Exempelprov Matematik 1c 2018 Del B

Skriv talet $42$42 som en produkt av primtal.

Gör klart tabellen genom att fylla de tomma rutorna med positiva tal.

Maximala antalet pulsslag per minut, $P$P, kallas maxpuls. Maxpuls kan enligt en modell beräknas med formeln

 $P=220-$P=220− Personens ålder

Filip har en maxpuls på $190$190. Harald är hälften så gammal som Filip. Vilken maxpuls har Harald enligt modellen?

Medellängden hos en viss bakterie är $0,000\text{ }000\text{ }313$0,000 000 313 m. Vilket tal ska stå istället för $x$x då man skriver denna längd i grundpotensform $3,13\cdot10^x$3,13·10^x m?

Vilket är värdet efter tre år, enligt diagrammet, om den procentuella minskningen är $15\text{ }\%$15 %  per år?

Ungefär hur mycket längre tid krävs för att värdet ska halveras när den procentuella minskningen är $10\text{ }\%$10 %  i stället för $15\text{ }\%$15 % per år?

Efter en löneökning på $3\text{ }\%$3 %  fick Jakob  $900$900 kr mer i månadslön. Hur stor var Jakobs månadslön före höjningen?

Följande påståenden är ekvivalenser eller implikationer.
Markera alla påståenden som är ekvivalenser med symbolen $\Leftrightarrow$⇔ 
och påståenden som enbart är implikationer med symbol $\Rightarrow$⇒ eller $\Leftarrow$⇐ 

Lös ekvationen $2(2x+1)=5-2x$2(2x+1)=5−2x 

I en korg finns det röda och vita bollar. Det finns dubbelt så många röda bollar som vita bollar.

Hur stor är sannolikheten att en slumpvis vald boll är en vit?

Tabellen visar sambandet mellan $x$x och $y$y.

Ange bokstaven för den formel som visar sambandet mellan $x$x och  $y$y. 

A.  $y=5x$y=5x           B.  $y=6-x$y=6−x        C.  $y=6x-1$y=6x−1       D.  $y=x^2+4$y=x²+4       E.  $y=2x+3$y=2x+3 

Skriv ett uttryck för vektorn $\vec{w}$→w med hjälp av vektorerna $\vec{u}$→u och $\vec{v}$→v.

Bestäm längden (absolutbeloppet) av vektorn $\vec{w}$→w. Redovisa din lösning.

Vilken eller vilka av nedanstående formler behövs för att beskriva hur kostnaden $K$K kr beror av körsträckan $x$x km? 

A. $K=375$K=375

B.  $K=375+2,50x$K=375+2,50x 

C.  $K=375+2,50x+100$K=375+2,50x+100 

D.  $K=375+2,50\left(x-100\right)$K=375+2,50(x−100) 

E.  $K=475+2,50x$K=475+2,50x 

Ange definitionsmängd för ditt/dina formelval. Redovisa din lösning. 

Bestäm  $n$n  då  $4^n+4^n+4^n+4^n=4^{12}$4ⁿ+4ⁿ+4ⁿ+4ⁿ=4¹² 

I koordinatsystemet är grafen till en funktion utritad. Bestäm med hjälp av grafen för vilka värden på $x$x olikheten $y\ge2$y≥2 gäller.