Nationellt Prov Matematik 1b ht 2013 DEL B

Rita en triangel som är en spegling av triangeln $\text{ABC}$ABC i $y$y-axeln.

Talen $\frac{1}{4}$14  och $\frac{1}{2}$12  är markerade på tallinjen. Markera talet $\frac{1}{3}$13  med ett kryss på tallinjen.

Redovisar du via datorn så beskriv med ord var talet befinner sig på tallinjen. Redovisa din lösning.

En boll släpps ner på golvet. Studshöjden beskrivs med formeln $h=2,0\cdot0,65^x$h=2,0·0,65^x , där $h$h är studshöjden i meter och $x$x är antalet studsar.

Redovisa svaren i rutan.

a) Vad innebär $2,0$2,0 i formeln?

b) Vad beräknas med uttrycket:  $2,0\cdot0,65^4-2,0\cdot0,65^5$2,0·0,65⁴−2,0·0,65⁵?

c) Vilken fråga ger lösningen till följande olikhet svar på:  $0,5<2,0\cdot0,65^x$0,5<2,0·0,65^x 

Ett barns ungefärliga sömnbehov kan beräknas med formeln

 $S=15-\frac{n}{2}$S=15−n2  

där $S$S är antalet timmars sömn per dygn och $n$n är barnets ålder i år.

Nicole är $6$6 år. Hur många timmars sömn behöver hon enligt formeln?

Bestäm ett uttryck för $a+5$a+5 om $a=b+2$a=b+2 

Bestäm värdet av $102-2x$102−2x om $x=-10$x=−10

Hur stor del av hela triangelns area utgör den streckade figuren? Motivera ditt svar.

Skriv $132$132 som en produkt av primtal.

Markera talet $\sqrt{10}$√10. 

Svara genom att beskriva med ord var det befinner sig på tallinjen. T.ex. ”större än 16 men mindre än 17”.

En butik gjorde en undersökning om vikt och pris på chokladkakor. Resultatet visas i följande diagram.

a) Vilka chokladkakor väger lika mycket?

b) Vilken chokladkaka har det högsta kilopriset? Motivera din lösning.

Gränsvärdet för metallen koppar i textilier är $25$25 ppm. Hur många procent koppar motsvarar det?

Vilket av talen $a,\text{ }b,\text{ }c,\text{ }d$a, b, c, d eller $e$e kan inte vara lika med noll för att följande likhet ska gälla?

$a\left(b\left(c+d\right)+e\right)=125$a(b(c+d)+e)=125 

Lös ekvationen $2\left(4x+1\right)=4\left(2-x\right)$2(4x+1)=4(2−x)  Redovisa din lösning.