Nationellt Prov Matematik 1b vt 2015 DEL B

Lös ekvationen  $3\left(x+1\right)=60$3(x+1)=60 

Skriv talet $42$42 i primtalsfaktorer.

Hur många symmetrilinjer har figuren nedan?

Beräkna värdet $3x-y$3x−y då $x=0,2$x=0,2 och $y=-0,2$y=−0,2

Skriv in lämplig symbol i rutan mellan nedanstående olikheter.
Välj mellan följande symboler: ⇐, ⇒ och ⇔.
Motivera ditt val.

I en triangel är basen $3$3 cm längre än höjden.
Rita en figur och skriv ett algebraiskt uttryck för triangelns area i rutan nedan.

Redovisa din lösning.

Visa att  $\frac{\left(2^4\right)^{^8}}{\left(4^8\right)^{^2}}=$(2⁴)⁸(4⁸)² = $1$1 

En cirkel i ett koordinatsystem har medelpunkten i origo.
En visare i cirkeln pekar på punkten $P$P.
$P$P har koordinaterna  $(a,\text{ }b)$(a, b).
Visaren vrids $90°$90° moturs och pekar då på punkten $S$S.

Vilka koordinater har punkten $S$S?

Svante ska snurra de tre hjulen A, B och C. Vad är sannolikheten att summan av vad de tre hjulen kommer att visa blir udda?

Redovisa din lösning.

Elin har börjat i en ny skola och behöver åka buss till och från skolan varje dag. Diagrammet visar kostnaden för enkelresor, det vill säga för en resa till eller från skolan.

a) Ett månadskort kostar $230$230 kr. Hur många enkelresor måste Elin minst göra för att hon ska tjäna på att köpa ett månadskort?

b) Vad kostar en enkelresa enligt diagrammet?
Motivera ditt svar

Vilket eller vilka påståenden är korrekta om $x+y=11$x+y=11?

Talet $1011_2$1011₂ är skrivet i bas $2$2 (binärt tal). Vilket tal motsvarar det i bas $10$10?

Ge exempel på en lösning till ekvationen $3x^4=48$3x⁴=48 

Bestäm kvadratroten ur $0,25$0,25.

Koldioxidhalten i luften är $393$393 ppm. Skriv denna halt i decimalform.