KURSER /
Matematik 2a
/ Nationellt prov Ma2a HT 2013
Nationellt Prov Matematik 2a ht 2013 DEL B och C
Författare:
Simon Rybrand
Här kan du göra DEL B och DEL C på det nationella provet till kurs Matematik 2a. Provet genomfördes ht 2013. Del B Uppgift 1-9. Endast svar krävs. Del C Uppgift 10-14. Fullständiga lösningar krävs. I det här provet kan du först göra det på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter. Är bedömningsanvisningen identisk för två förmågor på samma fråga, anser NP att elevens svar ger inget eller båda poängen samtidigt.
X-uppgifter (14)
2.
Figuren visar grafen till funktionen y=−x2+c
a) Bestäm funktionens nollställen med hjälp av figuren.
b) Bestäm värdet på konstanten c med hjälp av figuren.
Svar:Rättar...3.
Förenkla (x+5)2−10x så långt som möjligt.
Svar:Rättar...4. Premium
Lös ekvationerna
a) x2−64=0
b) x12 =2
Svar:Rättar...6. Premium
Ett linjärt ekvationssystem består av två ekvationer. I koordinatsystemet finns grafen till den ena ekvationen ritad.
a) Grafen till den andra ekvationen har lutningen k=0,5. Rita grafen till denna ekvation så att ekvationssystemet får lösningen
b) Ange ekvationssystemet som nu finns avbildat i koordinatsystemet.
Rättar...7. Premium
Nedan finns tre ekvationer och fyra påståenden.
Para ihop var och en av ekvationen med korrekt påstående.
Svar:Rättar...8. Premium
Figuren visar grafen till funktionen ƒ
a) Vilket av alternativen A-F anger funktionens värdemängd?
b) Bestäm ƒ (a) då ƒ (a+1)=−2
Svar:Rättar...9. Premium
Figuren visar grafen till exponentialfunktionen y=1,5x
Använd grafen och lös följande ekvationer.
a) 1,5x=3
b) 1,5x·1,5−2x=3
Svar:Se mer: GeoGebra och Grafisk lösningRättar...11. Premium
Sonny är på besök i Umeå. Under besöket planerar han att göra några resor med den lokala bussen. På bussbolagets hemsida kan han läsa om biljettpriser för ungdomar i åldern 7-19 år.
Vid köp av ett kort som laddas med x stycken resor blir den totala kostnaden y kronor.
a) Ange ett linjärt samband mellan den totala kostnaden y kronor och x stycken resor. Endast svar krävs
Sonny funderar på att köpa ett rabattkort.
b) Hur många resor måste Sonny minst åka för att det ska löna sig att köpa rabattkortet istället för att köpa enkelresor?
Svar:Rättar...12. Premium
Bengt i Boda tänker bygga en rektangulär hage för sina hästar på ängsmarken som gränsar till sjön Viggaren. Han har 180 meter stängsel som ska räcka till tre av sidorna eftersom den fjärde sidan utgörs av sjön. Se figur nedan.
Teckna ett uttryck för hagens area och bestäm vilka mått hagen ska ha för att arean ska bli så stor som möjligt.
Svar:Se mer: Största och minsta värdeRättar...13. Premium
Vilka värden kan konstanten m ha för att graferna till funktionerna
y=x2+3,7 och y=2x+m
inte ska skära varandra?
Svar:Rättar...14. Premium
En rätvinklig triangels hörn har koordinaterna (−2, 0), (6, 0) och (0, a) där a>0.
Bestäm det exakta värdet på a.
Rättar...