Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 2a
/ Nationellt prov Ma2a HT 2015
Nationellt prov Matematik 2a ht 2015 DEL B och C
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (17)
Delprov B: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs.
-
1. Premium
I koordinatsystemet är en rät linje $L$L ritad.
a) Ange ekvationen för linjen $L$L på formen $y=kx+m$y=kx+m.
b) Ange ekvationen för en annan rät linje som är parallell med linjen $L$L.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Räta linjens ekvation Parallella och Vinkelräta linjerLiknande uppgifter: Linjära funktioner Räta linjens ekvationRättar... -
-
2. Premium
Förenkla uttrycken så långt som möjligt.
a) $\left(5+x\right)^2-x^2$(5+x)2−x2
b) $\frac{x^{0,5}\cdot x^{\frac{1}{2}}+2x}{3}$x0,5·x12 +2x3
c) $\sqrt[3]{3^6}\cdot x-3x$3√36·x−3x
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Konjugatregeln och kvadreringsreglerna Träna mer algebra Ma2Liknande uppgifter: Algebra förenkla uttryck konjugatregeln kvadreringsregelnRättar... -
-
3. Premium
Från ett kvadratiskt papper med sidan $40$40 cm ska ett kvadratiskt hörn med sidan $x$x cm klippas bort. Se figur.
Arean $A$A cm$^2$2 av den återstående delen av papperet ges av $A\left(x\right)=40^2-x^2$A(x)=402−x2
a) Ange definitionsmängden för funktionen $A$A .
b) Ange värdemängden för funktionen $A$A.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning AndragradsfunktionerFörkunskap: Definitionsmängd och VärdemängdLiknande uppgifter: defintionsmängd Funktioner värdemängdRättar... -
-
4. Premium
Faktorisera uttrycket $25x^2-16y^2$25x2−16y2 så långt som möjligt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Faktorisera med konjugatregeln och kvadreringsreglernaLiknande uppgifter: Algebra Faktorisering konjugatregelnRättar... -
-
5. Premium
Två av ekvationerna $A-F$A−F har $x=\sqrt{3}$x=√3 som en av lösningarna. Vilka två?
A. $x^2=-3^2$x2=−32
B. $\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)=0$(x2+3)(x2−3)=0
C. $x^2=-3x$x2=−3x
D. $x\left(x+\sqrt{3}\right)=0$x(x+√3)=0
E. $x^2=3$x2=3
F. $\left(x+3\right)\left(x-3\right)=3$(x+3)(x−3)=3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Träna mera på PQ-formeln Nollproduktmetoden Roten ur - AndragradsekvationerFörkunskap: Kvadratrötter – Roten urLiknande uppgifter: andragradsekvationer komplexa tal reella talRättar... -
-
6. Premium
a) Lös ekvationen och svara exakt.
$\left(x+1\right)^3=28$(x+1)3=28
b) I vilket av följande intervall A–F finns lösningen till ekvationen $\left(x+1\right)^3=28$(x+1)3=28 ?
A. $-4,5\le x$−4,5≤x $<-3$<−3
B. $-3\le x$−3≤x$<-1,5$<−1,5
C. $-1,5\le x$−1,5≤x$<0$<0
D. $0\le x$0≤x$<1,5$<1,5
E. $1,5\le x$1,5≤x$<3$<3
F. $3\le x$3≤x$<4,5$<4,5
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PotensekvationerLiknande uppgifter: Algebra PotensekvationerRättar... -
-
7. Premium
Figuren visar grafen till en andragradsfunktion $f$ƒ och en rät linje $g$g.
Använd figuren för att lösa uppgifterna:
a) För vilka värden på $x$x gäller att $f\left(x\right)<-2$ƒ (x)<−2 ?
b) För vilka värden på $x$x gäller att både $f\left(x\right)>0$ƒ (x)>0 och $g\left(x\right)>0$g(x)>0 ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning AndragradsfunktionerLiknande uppgifter: definitionsmängd f(x) Funktioner olikheter värdemängdRättar... -
-
8. Premium
Bilden visar tre figurer som består av kvadrater. Figurerna bildas enligt ett
mönster. Fler figurer kan bildas enligt samma mönster.a) Bestäm antalet kvadrater i figur 5
b) Bestäm ett uttryck för antalet kvadrater i figur $n$n.
Rättar... -
9. Premium
Lös ekvationen
$8^{\left(\frac{1}{x}\right)}+8^{\left(\frac{1}{x}\right)}+8^{\left(\frac{1}{x}\right)}+8^{\left(\frac{1}{x}\right)}+8^{\left(\frac{1}{x}\right)}=10$8(1x )+8(1x )+8(1x )+8(1x )+8(1x )=10
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Potensekvationer Potenser med rationella exponenterLiknande uppgifter: Algebra PotensekvationerRättar... -
-
10. Premium
Figuren visar grafen till funktionen $f$ƒ .
För en annan funktion, $g$g, gäller att $g\left(x\right)=-f\left(x\right)$g(x)=−ƒ (x)
Rita grafen till funktionen $g$g i koordinatsystemet.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Beteckningen f(x) Tillämpning - Exponentialfunktioner och PotensfunktionerLiknande uppgifter: f(x) Funktioner graferRättar... -
Delprov C: Digitala verktyg är inte tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.
-
11. Premium
Lös ekvationerna med algebraisk metod.
a) $x^2+4x-5=0$x2+4x−5=0
b) $2x^2+6x-36=0$2x2+6x−36=0
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PQ - formeln Träna mera på PQ-formelnLiknande uppgifter: Algebra andragradsekvationer lösningsformelnRättar... -
-
12. Premium
Grafen till en andragradsfunktion har sin maximipunkt i punkten $P\left(0,\text{ }4\right)$P(0, 4).
Avgör om grafen till andragradsfunktionen kan gå igenom punkten $Q(-2,\text{ }6)$Q(−2, 6). Motivera ditt svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Största och minsta värdeLiknande uppgifter: Andragradsfunktioner extremvärde Funktioner maximipunktRättar... -
-
13. Premium
Det finns många räta linjer som går genom punkten $\left(10,\text{ }22\right)$(10, 22). En sådan är den räta linjen $L_1$L1 med ekvationen $y=1,2x+10$y=1,2x+10
a) Vilka värden kan $k$k anta för en rät linje $y=kx+m$y=kx+m som endast ska skära linjen $L_1$L1 i punkten $\left(10,\text{ }22\right)$(10, 22)? Motivera ditt svar.
b) Bestäm en generell formel för $m$m uttryckt i $k$k för alla räta linjer på formen $y=kx+m$y=kx+m som går genom punkten $\left(10,\text{ }22\right)$(10, 22).
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning Linjära funktionerLiknande uppgifter: begrepp Funktioner Räta linjens ekvationRättar... -
-
14. Premium
Pelle ska bestämma konstanterna $A$A och $B$B så att likheten $7\left(A-3x\right)\left(A+3x\right)=28-Bx^2$7(A−3x)(A+3x)=28−Bx2
gäller för alla värden på $x$x.Pelle säger:
‒ Enda möjligheten är att $A$A r lika med $-2$−2 och att B är lika med $63$63Avgör om Pelle har rätt. Motivera ditt svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Konjugatregeln och kvadreringsreglernaLiknande uppgifter: Algebra konjugatregelnRättar... -
-
15. Premium
Valeria börjar träna genom att springa på ett löpband en gång i veckan under 21 veckor. Varje vecka ökar hon distansen med $500$500 meter. Vecka 21 springer Valeria tre gånger så långt som hon sprang vecka 1.
Bestäm hur långt Valeria sprang vecka 1.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning Linjära funktionerLiknande uppgifter: AlgebraRättar... -
-
16. Premium
Lös ekvationssystemen med algebraisk metod.
a) $\begin{cases} 2x-5y=22 \\ x+5y=-4\end{cases} $
b) $\begin{cases} (10^x)^2 \cdot 10^y = 10^{10} \\ (10^y)^x=10^{12}\end{cases} $
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Lösa exponentialekvationer med logaritmer Substitutionsmetoden AdditionsmetodenLiknande uppgifter: Algebra ekvationssystem logaritmerRättar... -
-
17. Premium
Av två andragradsfunktioner $f$ƒ och $g$g bildas en ny funktion $h$h enligt $h\left(x\right)=f\left(x\right)-3\cdot g\left(x\right)$h(x)=ƒ (x)−3·g(x). Avgör vad som alltid måste gälla för att även $h$h ska vara en andragradsfunktion. Motivera ditt svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning AndragradsfunktionerLiknande uppgifter: Andragradsfunktioner FunktionerRättar... -