...
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 2a
 /   Nationellt prov Ma2a HT 2015

Nationellt prov Matematik 2a ht 2015 DEL B och C

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (17)

  • Delprov B: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs.

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    I koordinatsystemet är en rät linje $L$L ritad.

    a) Ange ekvationen för linjen $L$L på formen $y=kx+m$y=kx+m.

    b) Ange ekvationen för en annan rät linje som är parallell med linjen $L$L

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/1/0)
    E C A
    B
    P 2 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Förenkla uttrycken så långt som möjligt.

    a)  $\left(5+x\right)^2-x^2$(5+x)2x2 

    b)  $\frac{x^{0,5}\cdot x^{\frac{1}{2}}+2x}{3}$x0,5·x12 +2x3  

    c)  $\sqrt[3]{3^6}\cdot x-3x$336·x3x 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Från ett kvadratiskt papper med sidan $40$40 cm ska ett kvadratiskt hörn med sidan $x$x cm klippas bort. Se figur.

    Arean $A$A cm$^2$2 av den återstående delen av papperet ges av $A\left(x\right)=40^2-x^2$A(x)=402x2 

    a) Ange definitionsmängden för funktionen $A$A .

    b) Ange värdemängden för funktionen $A$A.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Faktorisera uttrycket $25x^2-16y^2$25x216y2 så långt som möjligt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra Faktorisering konjugatregeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Två av ekvationerna $A-F$AF  har $x=\sqrt{3}$x=3  som en av lösningarna. Vilka två?

    A.  $x^2=-3^2$x2=32 

    B.  $\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)=0$(x2+3)(x23)=0 

    C.  $x^2=-3x$x2=3x 

    D.  $x\left(x+\sqrt{3}\right)=0$x(x+3)=0 

    E.   $x^2=3$x2=3 

    F.  $\left(x+3\right)\left(x-3\right)=3$(x+3)(x3)=3 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    a) Lös ekvationen och svara exakt.

     $\left(x+1\right)^3=28$(x+1)3=28 

    b) I vilket av följande intervall A–F finns lösningen till ekvationen $\left(x+1\right)^3=28$(x+1)3=28 ?

    A.    $-4,5\le x$4,5x $<-3$<3

    B.        $-3\le x$3x$<-1,5$<1,5 

    C.     $-1,5\le x$1,5x$<0$<0 

    D.           $0\le x$0x$<1,5$<1,5 

    E.         $1,5\le x$1,5x$<3$<3 

    F.            $3\le x$3x$<4,5$<4,5 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Potensekvationer
    Liknande uppgifter: Algebra Potensekvationer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/1)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Figuren visar grafen till en andragradsfunktion $f$ƒ  och en rät linje $g$g.

    Använd figuren för att lösa uppgifterna:

    a) För vilka värden på $x$x gäller att $f\left(x\right)<-2$ƒ (x)<2 ?

    b) För vilka värden på $x$x gäller att både $f\left(x\right)>0$ƒ (x)>0 och $g\left(x\right)>0$g(x)>0 ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Bilden visar tre figurer som består av kvadrater. Figurerna bildas enligt ett
    mönster. Fler figurer kan bildas enligt samma mönster.

    a) Bestäm antalet kvadrater i figur 5

    b) Bestäm ett uttryck för antalet kvadrater i figur $n$n.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Mönster
    Liknande uppgifter: formler mönster
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Lös ekvationen

     $8^{\left(\frac{1}{x}\right)}+8^{\left(\frac{1}{x}\right)}+8^{\left(\frac{1}{x}\right)}+8^{\left(\frac{1}{x}\right)}+8^{\left(\frac{1}{x}\right)}=10$8(1x )+8(1x )+8(1x )+8(1x )+8(1x )=10 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra Potensekvationer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Figuren visar grafen till funktionen $f$ƒ .

    För en annan funktion, $g$g, gäller att $g\left(x\right)=-f\left(x\right)$g(x)=ƒ (x) 
    Rita grafen till funktionen $g$g i koordinatsystemet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: f(x) Funktioner grafer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Delprov C: Digitala verktyg är inte tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.

  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/2/0)
    E C A
    B
    P 2 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Lös ekvationerna med algebraisk metod.

    a) $x^2+4x-5=0$x2+4x5=0 

    b)  $2x^2+6x-36=0$2x2+6x36=0 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Grafen till en andragradsfunktion har sin maximipunkt i punkten $P\left(0,\text{ }4\right)$P(0, 4).

    Avgör om grafen till andragradsfunktionen kan gå igenom punkten $Q(-2,\text{ }6)$Q(2, 6). Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Största och minsta värde
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Det finns många räta linjer som går genom punkten $\left(10,\text{ }22\right)$(10, 22). En sådan är den räta linjen  $L_1$L1 med ekvationen $y=1,2x+10$y=1,2x+10 

    a) Vilka värden kan $k$k anta för en rät linje $y=kx+m$y=kx+m som endast ska skära linjen $L_1$L1 i punkten $\left(10,\text{ }22\right)$(10, 22)? Motivera ditt svar.

    b) Bestäm en generell formel för $m$m uttryckt i $k$k för alla räta linjer på formen $y=kx+m$y=kx+m  som går genom punkten $\left(10,\text{ }22\right)$(10, 22).

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Pelle ska bestämma konstanterna $A$A och $B$B så att likheten  $7\left(A-3x\right)\left(A+3x\right)=28-Bx^2$7(A3x)(A+3x)=28Bx2 
    gäller för alla värden på $x$x.

    Pelle säger:
    ‒ Enda möjligheten är att $A$A r lika med $-2$2 och att B är lika med $63$63 

    Avgör om Pelle har rätt. Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra konjugatregeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Valeria börjar träna genom att springa på ett löpband en gång i veckan under 21 veckor. Varje vecka ökar hon distansen med $500$500 meter. Vecka 21 springer Valeria tre gånger så långt som hon sprang vecka 1.

    Bestäm hur långt Valeria sprang vecka 1.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/3)
    E C A
    B
    P 2 1
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Lös ekvationssystemen med algebraisk metod.

    a) $\begin{cases} 2x-5y=22 \\ x+5y=-4\end{cases} $

    b) $\begin{cases} (10^x)^2 \cdot 10^y = 10^{10} \\ (10^y)^x=10^{12}\end{cases} $

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra ekvationssystem logaritmer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov

    Av två andragradsfunktioner $f$ƒ  och $g$g bildas en ny funktion $h$h enligt $h\left(x\right)=f\left(x\right)-3\cdot g\left(x\right)$h(x)=ƒ (x)3·g(x). Avgör vad som alltid måste gälla för att även $h$h ska vara en andragradsfunktion. Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Andragradsfunktioner Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se