Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3c
/ Nationellt prov Ma3c HT 2015
Nationellt prov Matematik 3c ht 2015 del B och C
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (17)
Delprov B: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs.
-
1. Premium
Beräkna $\left|5-8\right|$|5−8|
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: AbsolutbeloppLiknande uppgifter: Absolutbeloppet aritmetikRättar... -
-
2. Premium
Avasjö-Borgafjäll är en observationsstation där SMHI samlar väderdata. Diagrammet visar hur snödjupet (i cm) varierar under en månad med start den 1 april 2013 kl. 07.00.
Besvara följande uppgifter med hjälp av diagrammet.
a) Med vilken genomsnittlig förändringshastighet i cm/dygn minskar snödjupet under perioden 15 april kl. 07.00 till 30 april kl. 07.00?
b) Bestäm förändringshastigheten i cm/dygn för snödjupet den 11 april kl. 07.00.
c) När minskar snödjupet som snabbast? Välj ett av alternativen A–E.
A. 1 april
B. 11 april
C. 14 april
D. 20 april
E. 28 aprilSvar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Genomsnittlig förändringshastighet och ändringskvoter Tangent och SekantLiknande uppgifter: ändringskvot Derivata FunktionerRättar... -
-
3. Premium
För vilket värde på $x$x är uttrycket $\frac{2x+10}{3x-6}$2x+103x−6 inte definierat?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Vad är ett rationellt uttryck?Liknande uppgifter: aritmetik definitionsmängd rationella uttryckRättar... -
-
4. Premium
Förenkla $x^2\left(x^3+9\right)-\left(3x\right)^2$x2(x3+9)−(3x)2 så långt som möjligt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Vad är ett polynom?Förkunskap: Multiplicera och Dividera algebraiska uttryckLiknande uppgifter: Algebra förenkla uttryckRättar... -
-
5. Premium
Bestäm $f’\left(x\right)$ƒ ’(x) om
a) $f\left(x\right)=3x^4+x^2-5$ƒ (x)=3x4+x2−5
b) $f\left(x\right)=$ƒ (x)= $\frac{kx-1}{4}$kx−14
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Deriveringsregler PolynomfunktionerLiknande uppgifter: DerivataRättar... -
-
6. Premium
Alternativen A–H visar olika trigonometriska uttryck.
a) Vilket av alternativen A–H visar uttrycket med störst värde?
b) Vilket av alternativen A–H visar uttrycket med minst värde?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Sin, cos och tan EnhetscirkelnLiknande uppgifter: Enhetscirkeln sinus trigonometriRättar... -
-
7. Premium
Grafen till funktionen $f$ƒ är en rät linje, se figur.
Bestäm den övre integrationsgränsen $a$a där $a\ne0$a≠0 så att $\int_0^af(x)dx=0$∫0aƒ (x)dx=0.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Areor mellan kurvorLiknande uppgifter: IntegralRättar... -
-
8. Premium
Funktionen $f$ƒ beskriver antalet invånare i en kommun som funktion av tiden $t$t, där $t$t är tiden i år efter 1 januari 2013.
I figuren finns fyra tomma rutor. Skriv in de tal och symboler i rutorna som medför att tolkningen av likheten blir:
Under tidsperioden 1 januari 2015 till 1 januari 2020 ökar antalet invånare med $45\text{ }107$45 107 i kommunen.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tillämpning Integraler - CA-uppgifterLiknande uppgifter: Funktioner Integral modellRättar... -
-
9. Premium
Bestäm $\lim_{x\to0}$limx→0$\frac{\ln e^x+xe^x}{5x}$lnex+xex5x
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: GränsvärdenLiknande uppgifter: gränsvärdeRättar... -
-
10. Premium
En cirkel med radien $5$5 längdenheter tangerar positiva $x$x-axeln och negativa $y$y-axeln. Bestäm cirkelns ekvation.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Cirkelns ekvationLiknande uppgifter: cirkelns ekvation GeometriRättar... -
-
11. Premium
Derivatan till $f\left(x\right)=\sqrt{\pi}\cdot\sqrt{x}$ƒ (x)=√π·√x kan skrivas på formen $f´\left(x\right)=$ƒ ´(x)=$\sqrt{\frac{\pi}{ax}}$√πax . Bestäm konstanten $a$a.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Deriveringsregler PotensfunktionerFörkunskap: Potenser med rationella exponenterRättar... -
Delprov C: Digitala verktyg är inte tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.
-
12. Premium
Daniel och Jakob säljer blåbärssaft. Varje flaska kostar $40$40 kronor. Vilken av graferna $A$A eller $B$B beskriver bäst inkomsten från försäljningen av blåbärssaften? Motivera ditt svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Kontinuerliga och Diskreta FunktionerLiknande uppgifter: diskret FunktionerRättar... -
-
13. Premium
För funktionen $f$ƒ gäller att $f\left(x\right)=x^3-12x$ƒ (x)=x3−12x.
Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-, minimi- och terrasspunkter för funktionens graf.Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en maximi-, en minimi- eller en terrasspunkt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Derivatans nollställen och teckentabell AndraderivataLiknande uppgifter: Derivata extrempunkterRättar... -
-
14. Premium
Beräkna integralerna algebraiskt.
a) $\int_0^3(x^2-2)dx$∫03(x2−2)dx
b) $\int_1^2(x+\frac{1}{x^3})dx$∫12(x+1x3 )dx
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Beräkna integralerLiknande uppgifter: aritmetik integralerRättar... -
-
15. Premium
Lös ekvationen $\frac{3}{9-3x}=\frac{1}{3}-\frac{2}{3-x}$39−3x =13 −23−x
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Addition och subtraktion av rationella uttryckFörkunskap: Ekvationer med nämnareLiknande uppgifter: Algebra ekvationslösningRättar... -
-
16. Premium
Det gråmarkerade området i figuren begränsas av kurvan $y=e^{2x}$y=e2x, linjen $y=e$y=e samt den positiva $y$y-axeln.
Beräkna det gråmarkerade områdets area algebraiskt och svara på så enkel form som möjligt.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Areor mellan kurvorLiknande uppgifter: IntegralRättar... -
-
17. Premium
För funktionen $f$ƒ gäller att $f\left(x\right)=2x^2$ƒ (x)=2x2. Grafen till funktionen har två tangenter som går genom punkten $\left(-2,-42\right)$(−2,−42), se figur.
Bestäm ekvationen för en av de två tangenterna algebraiskt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tangentens ekvation och lutningFörkunskap: Tangent och SekantLiknande uppgifter: Derivata tangentens ekvationRättar... -