...
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 2b
 /   Nationellt prov Ma2b VT 2022

Nationellt prov Matematik 2b vt 2022 DEL B och C

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (16)

  • Delprov B: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs.

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Förenkla uttrycken så långt som möjligt.

    a)  $\left(x+5\right)^2-10x$(x+5)210x 

    b)  $\left(x+3\right)\left(x-3\right)+9$(x+3)(x3)+9 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Grafen till andragradsfunktionen  $f$ƒ  ,där  $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x), går genom punkterna,  $D\left(-1,\text{ }0\right)$D(1, 0),  $E\left(0,\text{ }2\right)$E(0, 2) och  $F\left(4,\text{ }0\right)$F(4, 0).

    a) Funktionen $f$ƒ  kan skrivas på formen $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ƒ (x)=ax2+bx+c.
    Bestäm konstanten $c$c.

    b) Grafen till funktionen $f$ƒ  har en maximipunkt.
    Bestäm $x$x-koordinaten för maximipunkten.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Nedan anges två påståenden om Lena.

    Vilken symbol ska stå i rutan mellan de två påståendena för att argumentationen ska vara korrekt?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Logik och Bevisföring
    Liknande uppgifter: Bevis ekvivalens Implikation Logik
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    a) Figuren visar en kurva som representerar en normalfördelning.

    Vilket medelvärde har normalfördelningen?

    b) Figuren visar fem kurvor A–E som representerar normalfördelningar.

    Vilken av kurvorna A–E representerar den normalfördelning som har den minsta standardavvikelsen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Normalfördelning
    Liknande uppgifter: Normalfördelning statistik
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    a) I ett koordinatsystem finns punkten $Q\left(1,\text{ }0\right)$Q(1, 0). Ge ett exempel på koordinaterna för punkten $P$P om avståndet mellan $P$P och $Q$Q är $5$5 längdenheter.

    b) Mitt emellan punkterna  $A\left(\frac{1}{2},\text{ }\frac{1}{4}\right)$A(12 , 14 ) och $B$B i ett koordinatsystem ligger punkten  $M\left(1,\text{ }\frac{3}{4}\right)$M(1, 34 ) 

    Bestäm koordinaterna för punkten $B$B.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Avståndsformeln Mittpunktsformeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/3/1)
    E C A
    B
    P 1 3 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ekvationerna och svara exakt på enklaste form.

    a)  $5^x=7$5x=7 

    b)   $\lg1000+97=10^x$lg1000+97=10x 

    c)   $3^{4x}=10^2$34x=102 

    d)  $\left(3x-4\right)\left(4-3x\right)=-9x^2$(3x4)(43x)=9x2 

    e)  $\left(5987-x\right)^2-2\left(5987-x\right)=0$(5987x)22(5987x)=0 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra ekvationslösning logaritmer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bosse ska bygga en rektangulär hage av $120$120 meter staket till sina två hästar. Längden av hagens ena sida betecknas med  $x$x. Se figur.

    Teckna hagens area $A$A som en funktion av $x$x.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: f(x) Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Det finns många andragradsfunktioner som har en graf med symmetrilinjen $x=3$x=3 

    Ge exempel på en sådan funktion.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Alternativen A–F visar sex olika spridningsdiagram. Till varje diagram finns även en anpassad linje inritad.

    I två av alternativen är korrelationskoefficienten $r>0,8$r>0,8. Vilka två?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Korrelation och Kausalitet
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Delprov C: Digitala verktyg är inte tillåtna. Fullständiga lösningar krävs.

  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös andragradsekvationen  $x^2+8x+12=0$x2+8x+12=0  med algebraisk metod.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: PQ - formeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP INGÅR EJ

    Emma och Sanna har fått i uppgift att lösa ekvationssystemet $\begin{cases} x-y=3,5 \\ 2x+y=5,5\end{cases}$

    a) Det finns flera sätt att lösa ett ekvationssystem. Emma börjar med att lösa ut y ur båda ekvationerna och får:

    Har Emma löst ut $y$y på ett korrekt sätt ur de båda ekvationerna?
    Motivera ditt svar.

    b) Sanna påstår att $\begin{cases} x=5 \\ y=1,5\end{cases}$ är en lösning till ekvationssystemet

    $\begin{cases} x-y=3,5 \\ 2x+y=5,5\end{cases}$

    Har Sanna rätt? Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Substitutionsmetoden
    Liknande uppgifter: Algebra Linjära ekvationssystem
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    I triangeln $ABC$ABC dras en bisektris från $A$A och en bisektris från $B$B så att bisektriserna skär varandra i $D$D. Bisektriserna bildar en vinkel som är $125^{\circ}$125.

    Se figur.

    Bestäm vinkeln $v.$v. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: bisektris Geometri
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ekvationssystemet $\begin{cases} 0,2x-0,5y=1,2 \\ x+y+3,5=6 \end{cases} $ med algebraisk metod.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Additionsmetoden Substitutionsmetoden
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP INGÅR EJ

    Fiona undersöker två tal där differensen mellan talen är $1$1. Hon påstår att differensen mellan kvadraten av det större talet och kvadraten av det mindre talet är lika stor som summan av talen.

    Visa att Fionas påstående alltid stämmer för två tal där differensen mellan talen är $1$1.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: aritmetik ekvationslösning
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar grafen till en exponentialfunktion.

    Bestäm $y$y -koordinaten för grafens skärningspunkt med $y$y-axeln.
    Förenkla svaret så långt som möjligt och svara exakt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: exponentialfuntkioner Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    I en butik köper Armand ett rep för $60$60 kr. En annan butik säljer samma typ av rep men där är repet $1$1 kr dyrare per meter. Om Armand hade handlat i den andra butiken hade han fått ett $2$2 meter kortare rep för $60$60 kr.

    Bestäm hur långt rep Armand köpte. Prövning godtas inte.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Algebra ekvationslösning
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se