...
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 2c
 /   Nationellt prov Ma2c VT 2022

Nationellt prov Matematik 2c vt 2022 DEL D

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (13)

  • Delprov D: Digitala verktyg är tillåtna. Till flera av uppgifterna krävs att du använder digitala verktyg för att kunna lösa dem. Till övriga uppgifter kan det vara en fördel att använda de digitala verktygen vid lösning av uppgiften.

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar en cirkel med medelpunkten $M$M. Punkterna $A,\text{ }B$A, B och $C$C ligger på cirkelns rand.

    Bestäm vinkeln $v$v. Endast svar krävs.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Randvinkelsatsen
    Liknande uppgifter: Geometri Randvinkelsatsen
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ekvationen $\sqrt{2,11x-5}=8,6$2,11x5=8,6 och svara med minst en decimal.

    Endast svar krävs.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: GeoGebra och ekvationslösning
    Liknande uppgifter: Algebra digitala hjälpmedel GeoGebra
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En andragradsfunktion $f$ƒ  ges av $f\left(x\right)=3x^2+5x+7$ƒ (x)=3x2+5x+7 
    Ge ett exempel på en punkt som ligger på grafen till $f$ƒ .

    Endast svar krävs.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Andragradsfunktioner Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Värdetabellen visar ett antal värden på variablerna $x$x och $y$y.

    Ur värdena kan ett anpassat samband på formen $y=ax+b$y=ax+b bestämmas.
    Bestäm $a$a och $b$b med hjälp av linjär regression. Svara med minst två decimaler.

    Endast svar krävs.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    I en rätvinklig triangel $ABC$ABC är sidan $AB$AB  $5,6$5,6 cm och sidan $BC$BC  $1,8$1,8 cm.
    Triangeln $DEF$DEF är likformig med triangeln $ABC$ABC. Sidan $EF$EF är dubbelt så lång som sidan $BC$BC, se figur.

    Hur många gånger större är arean av triangeln $DEF$DEF än arean av triangeln $ABC$ABC?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Förkunskap: Areaskala
    Liknande uppgifter: area Geometri längdskala
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bilden visar byggnaden Municipal Asphalt Plant i New York.

    Ytterkanten på byggnadens framsida kan beskrivas med grafen till andragradsfunktionen $f$ƒ . Funktionen $f$ƒ  ges av $f\left(x\right)=-0,14x^2+3,92x$ƒ (x)=0,14x2+3,92x där $x$x och $f\left(x\right)$ƒ (x) har enheten meter och där $x$x -axeln är placerad på marknivå längs byggnadens framsida. Se figur.

    Bestäm byggnadens bredd och höjd.

    Endast svar krävs.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Tidningen Times of India släppte år 2018 nyheten att antalet tigrar i Indien mer än fördubblats sedan år 2006.

    Tidningen uppgav att det fanns $1\text{ }411$1 411 tigrar i Indien år 2006 och att det fanns $2\text{ }967$2 967 tigrar år 2018. Anta att tigrarna räknades i början av år 2006 och i början av år 2018. Anta även att den årliga procentuella förändringen av antalet tigrar var lika stor under tidsperioden och att förändringen fortsätter i samma takt även efter år 2018.

    Bestäm vilket år som tigrarnas antal förväntas vara $5\text{ }000$5 000.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: exponentialfunktioner Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar fyrhörningen $PMQR$PMQR i en cirkel där $P,\text{ }Q$P, Q och $R$R ligger på cirkelns rand och $M$M är cirkelns medelpunkt. Vinklarna $a,\text{ }b$a, b och $c$c är markerade i figuren.

    Visa att sambandet $a+b=c$a+b=c gäller för alla fyrhörningar $PMQR$PMQR där $P,\text{ }Q$P, Q och $R$R ligger på cirkelns rand och $M$M är cirkelns medelpunkt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Geometriska bevis
    Liknande uppgifter: Bevis Geometri
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1 2
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Edith och Adrian kör samma sträcka från Umeå till Hudiksvall. Adrian startar först och Edith startar när Adrian redan har kört $13$13 km. Efter ett tag kör Edith om Adrian. Adrian kör med medelhastigheten $72$72 km/h fram till omkörningen och Edith kör med medelhastigheten $81$81 km/h fram till omkörningen.

    Det påbörjade ekvationssystemet kan användas för att ta reda på hur lång sträcka Edith har kört när hon kör om Adrian.

    $\begin{cases} y=81x\\ … \end{cases}$

    där $y$y km är sträckan fram till omkörningen. Se figur.

    a) Tolka vad $x$x betyder i detta sammanhang.

    När Edith kör om Adrian har de kört en tredjedel av hela sträckan.

    b) Beräkna hur långt det är mellan Umeå och Hudiksvall.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    För fyra personers timlöner gäller följande:

    Medelvärde: $210$210 kr/h
    Median: $200$200 kr/h
    Variationsbredd: $80$80 kr/h

    Undersök vad timlönen kan vara för den person som har den högsta timlönen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Anta att $a,\text{ }b$a, b och $c$c är tre på varandra följande heltal där $a$a$b$b < $c$c 

    Undersök om uttrycket  $\frac{a^2+b^2+c^2-2}{3}$a2+b2+c223   alltid är ett heltal för alla sådana på
    varandra följande heltal $a,\text{ }b$a, b och $c$c.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Logik och Bevisföring
    Liknande uppgifter: aritmetik Bevis Geometri
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Funktionen $f$ƒ  ges av $f\left(x\right)=$ƒ (x)=  $\frac{x^2}{a}$x2a  där $a$a är en konstant och $a>0$a>0 
    En sträcka $S$S dras från den punkt på funktionens graf där $x$x -koordinaten är $a$a till den punkt på funktionens graf där $x$x -koordinaten är $2a$2a.

    Bestäm längden av sträckan $S$S uttryckt i $a$a

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Förkunskap: Beteckningen f(x)
    Liknande uppgifter: avståndsformeln f(x) Funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar rektangeln $ABCD$ABCD med en punkt $P$P på sidan $BC$BC. När sträckorna $DP$DP och $AB$AB förlängs skär de varandra i punkten $Q$Q.

    Bestäm $\frac{AB}{AQ}$ABAQ  om $BP=a$BP=a och $PC=3a$PC=3a.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Topptriangelsatsen
    Förkunskap: Likformighet
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se