...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Nationellt prov Matematik 4 ht 2013 del B och C

Nationellt prov Matematik 4 ht 2013 del B och C

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (19)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange ett komplext tal $z$z på formen $z=a+bi$z=a+bi så att

    a)  $\text{Im}\text{ }z=4$Im z=4 

    b)  $\text{arg }z=45^{\circ}$arg z=45 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Derivera

    a)  $f\left(x\right)=\cos5x$ƒ (x)=cos5x 

    b)  $g\left(x\right)=x\cdot e^x$g(x)=x·ex 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Figuren nedan visar ett komplext talplan där talet $z_1$z1 är markerat.

    a) Beräkna  $\left|z_1\right|$|z1| 

    b) Markera talet  $\overline{z_2}$z2 i det komplexa talplanet ovan då  $z_2=-5-i$z2=5i 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    a) Använd koordinatsystemet nedan och markera ett område vars area kan beräknas med  $\int_{_{-1}}^1\left(3+x\right)dx$11(3+x)dx  

    b) Bestäm värdet av   $\int_{_{-1}}^1\left(3+x\right)dx$11(3+x)dx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Figuren visar grafen till funktionen  $y=A\text{ }\sin kx+B$y=A sinkx+B 

    Bestäm konstanterna  $A,\text{ }B$A, B och  $k$k 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange vilken av följande figurer A-H som visar grafen till funktionen  $f\left(x\right)=2-\left|x-1\right|$ƒ (x)=2|x1| 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Absolutbelopp
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm $f'(x)=$$ \lim\limits_{h \to 0}$ $\frac{f(h)-f(0)}{h}$ƒ (h)ƒ (0)h  då  $f\left(x\right)=2x+\sin x$ƒ (x)=2x+sinx  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M
    R
    K
    M NP

    En mängd komplexa tal som tillsammans formar bokstaven Z är markerade i det komplexa talplanet.

    a) Vilket av alternativen A-I nedan visar den figur som bildas av konjugaten till de tal som formar Z i figuren ovan?

    b) Vilket av alternativen A-I nedan visar den figur som bildas då de tal som formar Z i ursprungsfiguren ovan multipliceras med i ?

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange en funktion $f$ƒ  som har derivatan  $f'(x)=x^2\cdot e\text{ }^{\text{ }x^3+5}$ƒ ’(x)=x2·e x3+5 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Kedjeregeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Markera i det komplexa talplanet de komplexa tal $z$z för vilka det gäller att  $\left|z-4\right|=\left|z-2i\right|$|z4|=|z2i| 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna den sammanlagda arean av de skuggade områdena i figuren nedan.

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP

    Visa att  $\sin^2\text{ }30^{\circ}+\cos^2\text{ }30^{\circ}=\sin^2\text{ }51^{\circ}+\cos^2\text{ }51^{\circ}$sin2 30+cos2 30=sin2 51+cos2 51 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm det komplexa talet  $z=a+bi$z=a+bi så att  $\overline{z}+3z=iz+9$z+3z=iz+9 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Ekvationen  $x^3+2x^2+x-18=0$x3+2x2+x18=0 är given.

    a) Visa att $x=2$x=2 är en rot till ekvationen.

    b) Bestäm ekvationens övriga rötter.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K 1
    M NP

    Figuren nedan visar kurvan  $y=\cos2x$y=cos2x och linjen  $y=$y=$\frac{1}{2}$12  

    Bestäm $x$x-koordinaten för skärningspunkten $P$P 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 3
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Lös ekvationen  $z^3+27i=0$z3+27i=0 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/1)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K
    M NP

    För de komplexa talen $z_1$z1 och $z_2$z2 gäller att $z_2=z_1\cdot\left(1-i\right)$z2=z1·(1i) och att $z_1$z1 ligger i området $45^{\circ}<\text{arg}\text{ }z_1<135^{\circ}$45<arg z1<135 i det komplexa talplanet.

    Bestäm i vilket område i det komplexa talplanet talet $z_2$z2 ligger.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 18. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/2)
    E C A
    B 1
    P 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna  $\int_{_0}^{^1}f”\left(x\right)\text{ }dx$01ƒ (x) dx   då  $f\left(x\right)=\sin\left(\pi x^2\right)$ƒ (x)=sin(πx2) 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 19. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/2)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2 1
    K 1
    M NP

    Visa att funktionen  $f\left(x\right)=x^3+3x^2+ax$ƒ (x)=x3+3x2+ax saknar maximi- och minimipunkter om  $a\ge3$a3 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se