Tid, tidsenheter, hastigheter och enhetsomvandling

Hur många minuter är $1,25$1,25 timmar?

Du åker $80$80 km på en timme. Hur många sekunder tar det då för dig att åka $100$100 m?

För en bil med bra däck och bromsar kan den ungefärliga bromssträckan på torr asfalt beräknas med formeln: 

 $s=\frac{v^2}{200}$s=v²200  

där $s$s är bromssträckan i meter och $v$v är hastigheten i km/h.

Hur mycket längre blir bromssträckan enligt formeln om man kör i hastigheten $70$70 km/h jämfört med om man kör i hastigheten $50$50 km/h?

Volymen för ett kaffemått är lika stor som en matsked och en tesked tillsammans.
Hur många deciliter motsvarar $8$8 kaffemått? 
            

Det är mycket praktiskt att kunna räkna om mellan olika typer av längdenheter. Både på grund av att  engelskspråkiga länder ofta använder inches och feet istället för cm, men även när vi i Sverige ska köpa TV eller åker till brädgården och måtten anges i tum.

 $1\text{tum}=1\text{inch}=2,54\text{cm}$1tum=1inch=2,54cm 

 $1\text{fot}=1\text{feet}=30,48\text{cm}$1fot=1feet=30,48cm 

På nätet hittar man lätt program som omvandlar åt en, datorn använder då helt enkelt denna formel för att räkna om åt dig. (d står för distance)

 $d_{cm}=30,48d_{feet}+2,54d_{inch}$d_cm=30,48d_ƒ eet+2,54d_inch 

a) Du ska köpa en ny TV märkt  $65”$65” vilket innebär att dess diagonal är  $65$65 tum. Beräkna diagonalens längd i cm.

b) En vän till dig säger att han är ”five feet, ten(inches)” hur lång är han i cm?

c) Beräkna din egen längd i feet och inches.

Avrunda alla svar till heltal.

Hur många minuter är $1,75$1,75 timmar?

Du ska köra en sträcka på $60$60 kilometer. Hur många minuter blir tidsvinsten om medelhastigheten ökas från $90$90 km/h till $100$100 km/h? 

Stina springer $3$3 kilometer på $18$18 minuter. Vilken är hennes medelfart i km/h?

Du ska köra en sträcka på $60$60 kilometer. Hur många minuter blir tidsvinsten om medelhastigheten ökas från $90$90 km/h till $100$100 km/h? 

I en tidningsartikel presenteras en formel för att beräkna tidsskillnaden i minuter om man kör samma sträcka med två olika hastigheter.

 $t=$t= $\left(\frac{1}{h_1}-\frac{1}{h_2}\right)$(1h₁ −1h₂ ) $\cdot s\cdot60$·s·60  

där
$t$t  är tidsskillnad i minuter
$h_1$h₁ är genomsnittlig hastighet $1$1 i km/h
$h_2$h₂  är genomsnittlig hastighet $2$2 i km/h
$s$s är sträcka i kilometer

Kim kör bil till jobbet. Till Kims jobb är sträckan $20$20 km.

a) Använd formeln för att beräkna tidsskillnaden i minuter om Kim ena dagen kör i den genomsnittliga hastigheten $80$80 km/h och den andra dagen istället kör i den genomsnittliga hastigheten $90$90 km/h till jobbet.

b) Kim jämför två andra dagars resor till jobbet. Den ena genomsnittliga hastigheten var dubbelt så hög som den andra på grund av trafiken. Tidsskillnaden för resorna till jobbet var $12$12 min.

Vilka genomsnittliga hastigheter körde Kim med de två dagarna?