Exempelprov Matematik 1b 2018 Del B

Vilken förändringsfaktor innebär en prissänkning med $40\text{ }\%$40 % ?

Skriv talet $42$42 som en produkt av primtal.

Hur många minuter är $0,25$0,25 timmar?

Gör klart tabellen genom att fylla de tomma rutorna med positiva tal.

Maximala antalet pulsslag per minut, $P$P, kallas maxpuls. Maxpuls kan enligt en modell beräknas med formeln

 $P=220-$P=220− Personens ålder

Filip har en maxpuls på $190$190. Harald är hälften så gammal som Filip. Vilken maxpuls har Harald enligt modellen?

a) Vilket är värdet efter tre år, enligt diagrammet, om den procentuella minskningen är $15\text{ }\%$15 % per år?

b) Ungefär hur mycket längre tid krävs för att värdet ska halveras när den procentuella minskningen är $10\text{ }\%$10 %  i stället för $15\text{ }\%$15 % per år?

Fyra identiska liksidiga trianglar är placerade som figuren visar. Rita in figurens alla symmetrilinjer.

Efter en löneökning på $3\text{ }\%$3 %  fick Jakob  $900$900 kr mer i månadslön. Hur stor var Jakobs månadslön före höjningen?

Följande påståenden är ekvivalenser eller implikationer.
Markera alla påståenden som är ekvivalenser med symbolen $\Leftrightarrow$⇔ 
och påståenden som enbart är implikationer med symbol $\Rightarrow$⇒ eller $\Leftarrow$⇐ 

Lös ekvationen $2(2x+1)=5-2x$2(2x+1)=5−2x 

I en korg finns det röda och vita bollar. Det finns dubbelt så många röda bollar som vita bollar.

Hur stor är sannolikheten att en slumpvis vald boll är en vit?

Beräkna $\frac{102+102+102+102+102}{102+102}$102+102+102+102+102102+102  

Vilket tal ska stå i cirkeln? Redovisa din lösning.

En hyrbil kostar $375$375 kr att hyra per dygn. För det priset får du köra $100$100 km. Om du kör en längre sträcka, tillkommer en kostnad på $2,50$2,50 kr per km.

a) Vilken eller vilka av nedanstående formler behövs för att beskriva hur kostnaden $K$K kr beror av körsträckan $x$x km? Skriv in bokstaven bredvid formeln som svar. 

A. $K=375$K=375

B.  $K=375+2,50x$K=375+2,50x 

C.  $K=375+2,50x+100$K=375+2,50x+100 

D.  $K=375+2,50\left(x-100\right)$K=375+2,50(x−100) 

E.  $K=475+2,50x$K=475+2,50x 

b) Ange definitionsmängd för ditt/dina formelval. Redovisa din lösning. 

I koordinatsystemet är grafen till en funktion utritad. Bestäm med hjälp av grafen för vilka värden på $x$x olikheten $y\ge2$y≥2 gäller.