...
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Nationellt prov Ma4 VT 2015

Nationellt prov Matematik 4 vt 2015 del B och C

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (20)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    För funktionen $f$ƒ  gäller att  $f\left(x\right)=5\sin4x+3$ƒ (x)=5sin4x+3.

    a) Bestäm det största värde som funktionen kan anta.

    b) Bestäm $f’\left(x\right)$ƒ (x).

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Derivera sin x och cos x
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    I det komplexa talplanet är talet $z$z markerat.

    a) Markera talet  $\overline{z}$z  i talplanet.

    b) Bestäm  $z\cdot\overline{z}$z·z.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: komplexa tal
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar grafen till en funktion $f$ƒ.

    Bestäm  $\int_{-3}^0f\left(x\right)dx$30ƒ (x)dx.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Areor under x – axeln
    Förkunskap: Beräkna integraler
    Liknande uppgifter: integraler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    För de komplexa talen $z$z och $w$w gäller
     $z=7\left(\cos\frac{5\pi}{3}+i\sin\frac{5\pi}{3}\right)$z=7(cos5π3 +isin5π3 )  och  $w=2\left(\cos\frac{\pi}{3}+i\sin\frac{\pi}{3}\right)$w=2(cosπ3 +isinπ3 ).

    a) Bestäm $\left|\frac{z}{w}\right|$|zw |.

    b) Bestäm $\text{arg}$arg$\left(\frac{z}{w}\right)$(zw ).

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: komplexa tal polär form
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figurerna visar graferna till fyra trigonometriska funktioner.

    a) Para ihop följande tre funktioner med rätt graf A–D.

     $y=\sin\left(x\right)+2$y=sin(x)+2  hör ihop med graf:
     $y=\sin\left(2x\right)$y=sin(2x) hör ihop med graf:
     $y=\sin\left(x+\pi\right)$y=sin(x+π) hör ihop med graf:

    b) En av graferna A–D går inte att para ihop med någon av de tre funktionerna i a).
    Ange en trigonometrisk funktion som har den grafen. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm konstanten $a$a så att polynomet  $p\left(x\right)=x^5+2x^4-8x+a$p(x)=x5+2x48x+a  blir delbart med faktorn  $\left(x-1\right)$(x1).

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Polynomdivision
    Liknande uppgifter: polynomdivision
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    I koordinatsystemet är kurvan  $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) ritad i intervallet  $-4\le x$4x $\le4$4.

    Använd koordinatsystemet nedan och skissa kurvan  $y=\left|f\left(x\right)\right|$y=|ƒ (x)|  i intervallet  $-4\le x$4x $\le4$4.
    För att underlätta din skissning är kurvan  $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) inritad med en streckad linje.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Förkunskap: Absolutbelopp
    Liknande uppgifter: absolutbelopp
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

     $z_1=\cos35^{\circ}+i\sin35^{\circ}$z1=cos35+isin35 är en rot till ekvationen  $z^9=w$z9=w.
    Bestäm en annan rot till samma ekvation.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: komplexa tal polär form
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange vilket av alternativen A–H som är det bästa närmevärdet till  $\frac{\sin\left(\frac{\pi}{3}+0,01\right)-\sin\frac{\pi}{3}}{0,01}$sin(π3 +0,01)sinπ3 0,01  .

    A.  $0$0 
    B.  $0,01$0,01 
    C.  $0,5$0,5 
    D.  $1$1
    E.  $2$2 
    F.  $10$10 
    G.  $50$50
    H.  $100$100 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Deriveringsregler
    Förkunskap: Derivatans Definition
    Liknande uppgifter: Derivata Derivatans Definition
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange en funktion $f$ƒ  som har derivatan  $f’\left(x\right)=24x\left(x^2+1\right)^5$ƒ (x)=24x(x2+1)5.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Kedjeregeln
    Liknande uppgifter: Derivata kedjeregeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Beräkna  $\frac{3+5i}{1+i}$3+5i1+i . Svara på formen  $a+bi$a+bi.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Räkna med Komplexa Tal
    Liknande uppgifter: komplexa tal
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/1/0)
    E C A
    B
    P 2 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ekvationen  $\sin3x=$sin3x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$32  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP INGÅR EJ

    Visa att  $\frac{1-\cos^2x}{\sin x\text{ }\cos x}=$1cos2xsinx cosx =$\tan x$tanx   för alla $x$x där uttrycken är definierade.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Förkunskap: Trigonometriska ettan
    Liknande uppgifter: trigonometri
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Det skuggade området i figuren begränsas av kurvan  $y=\cos x$y=cosx,  $x$x-axeln och linjen  $x=a$x=a, där  $0<$0<$a$a$<\frac{\pi}{2}$<π2 

    Bestäm $a$a så att områdets area blir $\frac{1}{2}$12  a.e.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: integraler trigonometri
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Intäkten vid försäljning av en vara ges av  $I\left(p\right)=2000p\cdot e^{-0,05p}$I(p)=2000p·e0,05p  där $I$I är intäkten i kr/dag och $p$p är varans pris i kr.

    Avgör om det finns något pris $p$p som ger maximal intäkt och ange i så fall detta pris.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Produktregeln
    Liknande uppgifter: Derivata Produktregeln
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP INGÅR EJ

    Parham arbetar med differentialekvationen  $y”+8y=6y’$y+8y=6y. Han kommer fram till att  $y=4e^{2x}$y=4e2x är en lösning till ekvationen och visar resultatet för Aida. Aida studerar ekvationen och säger att det inte kan stämma. Hon menar att siffrorna $4$4 och $2$2 råkat byta plats i Parhams lösning, för lösningen ska vara  $y=2e^{4x}$y=2e4x enligt Aida.

    Undersök om någon av dem har fel.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Vad är en differentialekvation?
    Liknande uppgifter: Derivata Differentialekvationer
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Kurvan  $y=h-x^2$y=hx2, där $h$h är en positiv konstant, begränsar tillsammans med koordinataxlarna ett område i första kvadranten.

    Bestäm $h$h så att områdets area blir $\frac{16}{3}$163  a.e.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Förkunskap: Beräkna integraler
    Liknande uppgifter: Algebra Ekvationer integraler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 18. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP INGÅR EJ

    Visa att  $\sin345^{\circ}=$sin345=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$264 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 19. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm det minsta värde som funktionen  $y=e^{\sin x\text{ }\cos x}$y=esinx cosx  kan anta. Svara exakt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 20. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP INGÅR EJ

    Funktionerna  $f_1$ƒ 1,  $f_2$ƒ 2,  $f_3$ƒ 3  och  $f_4$ƒ 4  är definierade enligt följande:

    Figurerna nedan visar funktionernas grafer $A$A– $D$D för $x>0$x>0.
    Alla grafer är ritade i koordinatsystem med samma skala.

    Para ihop varje funktion  $f_1-f_4$ƒ 1ƒ 4  med rätt graf A–D. Motivera ditt svar.

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Asymptoter
    Liknande uppgifter: asymptoter Derivata
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se