Grundläggande begrepp vid harmonisk svängningsrörelse

Harmonisk svängningsrörelse

Det finns olika sätt att definiera harmonisk svängningsrörelse men för våra syften räcker det att säga att en harmonisk svängningsrörelse är en jämn periodisk rörelse som sker kring ett jämviktsläge och mellan två ytterlägen. Vi bortser även från friktion och det innebär att rörelsen inte dämpas utan fortsätter svänga på samma sätt hela tiden. Harmonisk svängningsrörelse kallas ”simple harmonic motion” på engelska och förkortas därför ibland SHM.

Periodtid

Tiden det tar utföra en ”hel rörelse” eller en hel svängning, dvs. att objektet går från ett startläge, utför svängningen, och sedan komma tillbaka till startläget igen, kallas för svängningstid eller periodtid och betecknas $T$T . 

Amplitud

Avståndet mellan jämviktsläget och ytterlägena kallas rörelsen ”amplitud” och betecknas A. Det övre vändläget har amplituden +A medan det lägre vändläget har amplituden –A. Rörelsen pendlar alltså mellan dessa två lägen. Amplituden är ett avstånd och mäts i meter.

Frekvens

Frekvens definieras som antal svängningar per sekund och betecknas med $f$ƒ . Enheten är $\frac{1}{s}$1s  och denna enhet har fått namnet $1$1 hertz, $1$1 Hz.

Vinkelfrekvens eller vinkelhastighet

En harmonisk svängningsrörelse har ett samband med cirkelrörelse och detta leder till begreppet vinkelfrekvens eller vinkelhastighet. Det är hastigheten som vinkeln ökar med. 

Elongation

Massans position eller avvikelse från jämviktsläget på y-axeln kallas elongation och betecknas med $y$y.
Harmonisk svängningsrörelse kan beskrivas av en sinusfunktion och detta ger att elongationen beskrivs av:

 $y=A\sin\left(\theta\right)$y=Asin(θ) 

Om vi använder sambanden:

 $\theta=\text{ω}t$θ=ωt 
 $\text{ω}=\frac{2\pi}{T}$ω=2πT  
 $T=\frac{1}{f}$T=1ƒ   

Kan vi skriva elongationen som:

$y=A\sin\left(\text{ω}t\right)$y=Asin(ωt) 

alternativt

 $y=A\sin\left(2\pi ft\right)$y=Asin(2πƒ t)