00:00
00:00
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Lådprincipen – definition

Lådprincipen, som ibland kallas för postfacksprincipen eller duvslagsprincipen, är ett sätt att avgöra hur man många föremål som minst kan finnas i en låda utifrån ett bestämt antal lådor och ett bestämt antal föremål. Den säger följande:

Lådprincipen

Om n + 1 föremål skall placeras i n lådor så måste minst 1 låda innehålla två eller flera av föremålen.

Den här principen kan på ytan kännas väldigt självklar och enkel att förstå. Den kan dock användas till att lösa oväntat svåra problem som utan denna metod hade varit ännu svårare att lösa.

Exempel på lådprincipen

Så om du har 100 brevlådor där du skall placera ut 101 brev så säger denna princip att det i minst 1 brevlåda måste finnas två eller flera brev. I det här exemplet så är alltså brevlådorna lådorna och breven föremålen.

Om vi istället skall placera ut 12 mössor i 11 hyllor så säger lådprincipen att minst en hylla måste innehålla två eller flera mössor. I det här fallet så är mössorna föremålen och hyllorna lådorna.

Exempel i videon

  • Om 5 föremål skall placeras i 4 lådor så innehåller minst en låda 2 eller flera av föremålen.
  • Visa att om 8 mössor skall placeras i 7 hyllor i en garderob så måste minst en hylla innehålla två eller flera av mössorna.
  • Visa att om man placerar 5 punkter i en kvadrat med sidan 16 cm så måste minst 2 punkter ha ett avstånd som är högst 128cm\sqrt{128} \, cm.