Eddler
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Hjälp & Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Screening Priser läromedel
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport Repetera   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 5
 /   Kombinatorik

Multiplikationsprincipen

Endast Premium- användare kan rösta.
  • Författare:Simon Rybrand
    Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video Skapa thumbnails
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

    Multiplikationsprincipen

    Multiplikationsprincipen svarar på frågan på hur många sätt vi kan göra val om de görs i följd efter varandra. Den säger följande:

    Multiplikationsprincipen

    Om ett första val kan göras på $x$ olika sätt och nästa val på $y$ olika vis så kan de bägge valen göras på $x⋅y$ sätt om de görs efter varandra.

    Detta förutsätter att de olika valen inte påverkar varandra och gäller även för flera än två val i följd.

    En hjälp i att avgöra om vi kan använda multiplikationsprincipen är ordet OCH.

    Några exempel på detta kan vara följande.

    Om du ska göra två val i följd där det första valet innehåller $9$9 alternativ OCH det andra $4$4 alternativ så ställs du inför  $9\cdot4=36$9·4=36 sätt att utföra valen.

    Om du ska rösta i tre val, riksdag, landsting, kommun, och det finns $7$7 partier du väljer mellan för varje val, så kommer det att finnas $7\cdot7\cdot7=343$7·7·7=343 olika sätt för dig att rösta på.

    Multiplikationsprincipen kommer även att kunna kombineras med och utvecklas av additionsprincipen, permutationer och kombinationer.

    Exempel i videon

    • Du spelar bilspel på surfplattan. Först väljer du mellan 2 bilar, sedan på 3 banor och slutligen på 2 svårighetsgrader. På hur många sätt kan vi köra en bana?
    • Under en rockkonsert ska bandet ta upp 2 personer av vardera kön på scenen. I publiken finns det 233 män och 421 kvinnor. På hur många sätt kan bandet välja två personer?
    • John ska köpa pizza en kväll på pizzeria ”Roma Calzona”. Hos ”Roma Calzona” kan vi välja mellan 16 olika såser, tjock eller tunn degbotten, 6 olika pizzakryddor och 10 olika sallader. På hur många sätt kan John beställa sin pizza?

    Kommentarer

    Linnea Johanson

    På konsertfrågan, ska man inte multiplicera med 2 då det är 2 personer av vardera kön? Eller tänker jag helt fel?

    Sandra Grantelius

    3:e frågan svarade jag 32, jag fick fel men i förklaringen står det samma svar som jag kom fram till! Jag misstänker att det har blivit lite fel här och att 25 borde alltså vara fel och inte rätt.


    Endast Premium-användare kan kommentera.

    ██████████████████████████
    ████████████████████████████████████████████████████

    Vi hjälper dig att repetera om du behöver

    {[{ prereqFeedback.title }]} {[{ prereqFeedback.body }]}
    RESULTAT
    Du har det som behövs
    Är du säker?
    REPETERAR
    Du ser första minuten av genomgången. Prova gratis i 14 dagar Se hela med Eddler Premium
    Få tillgång till hela Eddler
    • Alla videor i alla kurser
    • Övningar med förklaringar på rätt nivå
    • Allt inför NP och HP
    • Gjort av legitimerade mattelärare
    Prova gratis i 14 dagar Köp Premium
    Sedan 99 kr/mån. Ingen bindningstid.
    Din skolas prenumeration har gått ut

    Påminn din lärare om att förnya, eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.

    Köp Premium
    Sedan 99 kr/mån. Ingen bindningstid.
    Er prenumeration har gått ut

    Kontakta oss på info@eddler.se för att förnya.

    Repetera mer i lektionen

    e-uppgifter (3)

    • 1. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (2/0/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL 1
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      På ett restaurangbesök vill du äta en förrätt, huvudrätt och efterrätt. Det finns $3$ förrätter, $8$ huvudrätter och $6$ efterrätter att välja på. På hur många sätt kan du komponera din middag?

      Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.
      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 2. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (2/0/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL 1
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Hur många fyrsiffriga pinkoder finns det, om varje siffra bara får förekomma en gång?

      Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.
      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 3. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (2/0/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL 1
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      En registreringsskylt till en bil innehåller först tre bokstäver och sedan tre siffror. $23$ olika bokstäver används och alla sifferkombinationer förutom $000$ . På hur många sätt kan ett sådant registreringsnummer konstrueras?

      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • Så hjälper Eddler dig:
      Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
      Allt du behöver för att klara av provet
      Så hjälper Eddler dig:
      Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
      Allt du behöver för att klara av provet
      Din skolas prenumeration har gått ut!
      Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
      Så funkar det för:
      Elever/Studenter Lärare Föräldrar
      Din skolas prenumeration har gått ut!
      Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

    c-uppgifter (4)

    • 4. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (0/2/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL 1
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Du ska skapa ett programmeringsskript som genererar lösenord. I skriptet ska vi kunna välja mellan stora och små bokstäver (det finns $29$ bokstäver i alfabetet), siffrorna $0 - 9$ samt symbolerna *, %, &, # och @. På hur många sätt kan skriptet skapa lösenordet, om det ska vara $5$ tecken långt?

      Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.
      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 5. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (0/2/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL 1
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Anna drar på måfå fyra kort ur en vanlig kortlek. Hur stor är sannolikheten att hon får fyra ess?

       

      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 6. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (0/2/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL 1
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      De binära talen skrivs med ettor och nollor och byggs upp utifrån basen $2$. Exempelvis gäller att det binära talet ${10010}_{två}= 1\cdot 2^4 + 0\cdot 2^3 + 0\cdot 2^2 + 1\cdot 2^1 + 0\cdot 2^0 = {18}_{tio}$ i decimal form. Hur många binära tal finns det med $5$ siffror (t ex $10010$ eller $11010$)?

      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    • 7. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (0/2/0)
      E C A
      B
      P 1
      PL 1
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      Bestäm antalet femsiffriga koder som kan finnas då 

      I. varje siffra får förekomma fler gånger
      II. varje siffra bara får förekomma en gång.

      Hur många koder finns i fall I jämfört med fall II?

       

      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...

    a-uppgifter (1)

    • 8. Premium

      Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
      (0/0/2)
      E C A
      B
      P 1
      PL 1
      M
      R
      K
      EXIT NP INGÅR EJ Uppgift från prov

      På hur många sätt kan man välja ut minst en person ur en grupp med $10$ personer?

       

       

      Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.
      Svar:
      π²
      Ditt svar:
      Rätt svar:
      (Korrekta varianter)
      {[{correctAnswer}]}
      Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättning
      Jämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.
      Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
      • Rättad
      • +1
      • Rättad
      Dela med lärare
      Rättar...
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se