...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 5
 /   Kombinatorik

Multiplikationsprincipen

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Multiplikationsprincipen

Multiplikationsprincipen svarar på frågan hur många sätt man kan göra val om dessa görs val görs i följd efter varandra. Den säger följande:

Multiplikationsprincipen

Om ett första val kan göras på $x$ olika sätt och nästa val på $y$ olika vis så kan de bägge valen göras på $x⋅y$ sätt om de görs efter varandra.

Detta förutsätter att de olika valen inte påverkar varandra och gäller även för flera än två val i följd.

En hjälp i att avgöra om vi kan använda multiplikationsprincipen är ordet OCH.

Några exempel på detta kan vara följande.

Om du ska göra två val i följd där det första valen innehåller $9$9 alternativ OCH det andra $4$4 alternativ så ställs du totalt för  $9\cdot4=36$9·4=36 sätt att utföra valen.

Om du ska rösta i tre val, riksdag, landsting, kommun, och det finns $7$7 partier du väljer mellan för varje val, så kommer det att finnas $7\cdot7\cdot7=343$7·7·7=343 olika sätt för dig att rösta på.

Multiplikationsprincipen kommer även att kunna kombineras med och utvecklas av additionsprinipen, permutationer och kombinationer.

Exempel i videon

  • Du spelar bilspel på surfplattan. Först väljer du mellan 2 bilar, sedan på 3 banor och slutligen på 2 svårighetsgrader. På hur många sätt kan man köra en bana?
  • Under en rockkonsert skall bandet ta upp 2 personer av vardera kön på scenen. I publiken finns det 233 män och 421 kvinnor. På hur många sätt kan bandet välja två personer?
  • John skall köpa pizza en kväll på pizzeria ”Roma Calzona”. Hos ”Roma Calzona” kan man välja mellan 16 olika såser, tjock eller smal degbotten, 6 olika pizzakryddor och 10 olika sallader. På hur många sätt kan John beställa sin pizza?

Kommentarer

Linnea Johanson

På konsertfrågan, ska man inte multiplicera med 2 då det är 2 personer av vardera kön? Eller tänker jag helt fel?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Där är dom redan uppdelade i kön så det skall inte behövas.

Sandra Grantelius

3:e frågan svarade jag 32, jag fick fel men i förklaringen står det samma svar som jag kom fram till! Jag misstänker att det har blivit lite fel här och att 25 borde alltså vara fel och inte rätt.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, du misstänker rätt, det var en bugg i den svarsmallen, det är korrigerat! Tack för att du tog dig tid och påpekade detta.


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    På ett restaurangbesök vill du äta en förrätt, huvudrätt och efterrätt. Det finns $3$ förrätter, $8$ huvudrätter och $6$ efterrätter att välja på. På hur många sätt kan du komponera din middag?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Hur många fyrsiffriga pinkoder finns det, om varje siffra bara får förekomma en gång?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    En registreringsskylt till en bil innehåller först tre bokstäver och sedan tre siffror. $23$ olika bokstäver används och alla sifferkombinationer förutom $000$ . På hur många sätt kan ett sådant registreringsnummer konstrueras?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

c-uppgifter (4)

  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Du skall skapa ett programmeringsskript som genererar lösenord. I skriptet skall man kunna välja mellan stora och små bokstäver (det finns $29$ bokstäver i alfabetet), siffrorna $0 – 9$ samt symbolerna *, %, &, # och @. På hur många sätt kan skriptet skapa lösenordet, om det skall vara $5$ tecken långt?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Anna drar på måfå fyra kort ur en vanlig kortlek. Hur stor är sannolikheten att hon får fyra ess?

     

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    De binära talen skrivs med ettor och nollor och byggs upp utifrån basen $2$. Exempelvis gäller att det binära talet ${10010}_{två}= 1\cdot 2^4 + 0\cdot 2^3 + 0\cdot 2^2 + 1\cdot 2^1 + 0\cdot 2^0 = {18}_{tio}$ i decimal form. Hur många binära tal finns det med $5$ siffror (t ex $10010$ eller $11010$)?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm antalet femsiffriga koder som kan finnas då 

    I. varje siffra får förekomma fler gånger
    II. varje siffra bara får förekomma en gång.

    Hur många koder finns i fall I jämfört med fall II?

     

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    På hur många sätt kan man välja ut något antal personer ur en grupp med $10$ personer?

     

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se