Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 5
/ Kombinatorik
Multiplikationsprincipen
Multiplikationsprincipen
Multiplikationsprincipen svarar på frågan på hur många sätt vi kan göra val om de görs i följd efter varandra. Den säger följande:
Multiplikationsprincipen
Om ett första val kan göras på $x$ olika sätt och nästa val på $y$ olika vis så kan de bägge valen göras på $x⋅y$ sätt om de görs efter varandra.
Detta förutsätter att de olika valen inte påverkar varandra och gäller även för flera än två val i följd.
En hjälp i att avgöra om vi kan använda multiplikationsprincipen är ordet OCH.
Några exempel på detta kan vara följande.
Om du ska göra två val i följd där det första valet innehåller $9$9 alternativ OCH det andra $4$4 alternativ så ställs du inför $9\cdot4=36$9·4=36 sätt att utföra valen.
Om du ska rösta i tre val, riksdag, landsting, kommun, och det finns $7$7 partier du väljer mellan för varje val, så kommer det att finnas $7\cdot7\cdot7=343$7·7·7=343 olika sätt för dig att rösta på.
Multiplikationsprincipen kommer även att kunna kombineras med och utvecklas av additionsprincipen, permutationer och kombinationer.
Exempel i videon
- Du spelar bilspel på surfplattan. Först väljer du mellan 2 bilar, sedan på 3 banor och slutligen på 2 svårighetsgrader. På hur många sätt kan vi köra en bana?
- Under en rockkonsert ska bandet ta upp 2 personer av vardera kön på scenen. I publiken finns det 233 män och 421 kvinnor. På hur många sätt kan bandet välja två personer?
- John ska köpa pizza en kväll på pizzeria ”Roma Calzona”. Hos ”Roma Calzona” kan vi välja mellan 16 olika såser, tjock eller tunn degbotten, 6 olika pizzakryddor och 10 olika sallader. På hur många sätt kan John beställa sin pizza?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (3)
-
1. Premium
På ett restaurangbesök vill du äta en förrätt, huvudrätt och efterrätt. Det finns $3$ förrätter, $8$ huvudrätter och $6$ efterrätter att välja på. På hur många sätt kan du komponera din middag?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Kombinatorik Matematik 5 multiplikationsprincipen problemlösningRättar...2. Premium
Hur många fyrsiffriga pinkoder finns det, om varje siffra bara får förekomma en gång?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Kombinatorik Matematik 5 multiplikationsprincipen problemlösningRättar...3. Premium
En registreringsskylt till en bil innehåller först tre bokstäver och sedan tre siffror. $23$ olika bokstäver används och alla sifferkombinationer förutom $000$ . På hur många sätt kan ett sådant registreringsnummer konstrueras?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Kombinatorik Matematik 5 multiplikationsprincipen problemlösningRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!c-uppgifter (4)
-
4. Premium
Du ska skapa ett programmeringsskript som genererar lösenord. I skriptet ska vi kunna välja mellan stora och små bokstäver (det finns $29$ bokstäver i alfabetet), siffrorna $0 - 9$ samt symbolerna *, %, &, # och @. På hur många sätt kan skriptet skapa lösenordet, om det ska vara $5$ tecken långt?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Kombinatorik Matematik 5 multiplikationsprincipenRättar...5. Premium
Anna drar på måfå fyra kort ur en vanlig kortlek. Hur stor är sannolikheten att hon får fyra ess?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Kombinatorik Matematik 5 multiplikationsprincipen problemlösningRättar...6. Premium
De binära talen skrivs med ettor och nollor och byggs upp utifrån basen $2$. Exempelvis gäller att det binära talet ${10010}_{två}= 1\cdot 2^4 + 0\cdot 2^3 + 0\cdot 2^2 + 1\cdot 2^1 + 0\cdot 2^0 = {18}_{tio}$ i decimal form. Hur många binära tal finns det med $5$ siffror (t ex $10010$ eller $11010$)?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Kombinatorik Matematik 5 multiplikationsprincipen problemlösningRättar...7. Premium
Bestäm antalet femsiffriga koder som kan finnas då
I. varje siffra får förekomma fler gånger
II. varje siffra bara får förekomma en gång.Hur många koder finns i fall I jämfört med fall II?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Kombinatorik Matematik 5 multiplikationsprincipen problemlösningRättar...a-uppgifter (1)
-
8. Premium
På hur många sätt kan man välja ut minst en person ur en grupp med $10$ personer?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Kombinatorik Matematik 5 multiplikationsprincipenRättar... -
-
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Linnea Johanson
På konsertfrågan, ska man inte multiplicera med 2 då det är 2 personer av vardera kön? Eller tänker jag helt fel?
Sandra Grantelius
3:e frågan svarade jag 32, jag fick fel men i förklaringen står det samma svar som jag kom fram till! Jag misstänker att det har blivit lite fel här och att 25 borde alltså vara fel och inte rätt.
Endast Premium-användare kan kommentera.