Sträckformel 1 för likformigt accelererad rörelse

Låt säga att en boll släpps från en viss höjd så att den faller fritt mot marken. Det tar totalt tre sekunder för bollen att nå marken. Från hur hög höjd släpptes den?

För att beräkna höjden kan vi använda sträckformeln för accelererad rörelse.

$s = s_0 + v \cdot \Delta t + \frac{a \cdot \Delta t^2}{2}$

Värdena som vi ska sätta in i formeln är här följande:
$a = -9,82\;m/s^2$, eftersom det är fritt fall.
$v = 0\;m/s$ eftersom den släpps, och därför har en starthastighet noll.
$s=0\;m$ eftersom slutavståndet från marken ska vara noll.
$\Delta t = 3,0\;s$ eftersom det är den tid som fallet tog.

Det som återstår att beräkna är då starthöjden, $s_0$.

Sätter vi in våra värden i formeln så får vi:
$0 = s_0 + 0 \cdot 3,0 – \frac{9,82 \cdot 3,0^2}{2},$
vilket är det samma som:
$0 = s_0  – \frac{9,82 \cdot 3,0^2}{2},$
dvs:
$s_0 =\frac{9,82 \cdot 3,0^2}{2} \approx 44\,m$

Svar: Höjden var $44$ meter.