KURSER  / 
Övningsgeneratorn
/  Övningsgeneratorn

Kapiteltest - Linjär optimering Ma3b

Författare:Simon Rybrand

I det här kapiteltestet kan du träna på dina kunskaper inom området Linjär optimering i kursen Matematik 3b. Till alla uppgifter finns det bedömningsanvisningar och förslag på fullständiga lösningar.

  • 1.

    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Den totala vinsten mmm kronor för ett företag som tillverkar två olika modeller av pennor kan beskrivas med målfunktionen m=4x+2ym=4x+2ym=4x+2y , där xxx är antalet sålda pennor av den första modellen och yyy av den andra.

    a) Hur stor är vinsten per sålt exemplar av den första modellen?

    b) Hur stor är den totala vinsten om företaget säljer 60 00060\text{ }00060 000 exemplar av den första modellen och 80 00080\text{ }00080 000 av den andra? 

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K

    I figuren är ett halvplan markerat med blått, vilken olikhet beskriver detta halvplan?

    Svar:
    Rättar...
  • 3.

    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K

    I vilken av figurerna är halvplanet som motsvarar olikheten y>y>y> x2-\frac{x}{2}x2  1-11   markerad med blått?

     A.         

     

    B.   

     

    C.          

     

    D.   

    Svar:
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
  • 4. Premium

    (1/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R 1
    K
    M

    Ligger punkten (4, 1)\left(-4,\text{ }1\right)(4, 1) i halvplanet som beskrivs av olikheten y2x2y\ge2x-2y2x2 ?

    Motivera ditt svar algebraiskt eller grafiskt.

    Svar:
    Rättar...
  • 5. Premium

    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K

    Beskriv det markerade blåa området med ett system av olikheter.

    Rättar...
  • 6. Premium

    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Bestäm det minsta värdet för målfunktionen  m=7x+2ym=7x+2ym=7x+2y som begränsas av området i figuren. 


    Svara exakt med heltalslösning.

    Svar:
    Rättar...
  • 7. Premium

    (2/1/0)
    E C A
    B 1 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Rita området som kan beskrivas med följande ekvationssystem

    {y1510x<30y<505xy20x5 \begin{cases} y ≥ 15 \\-10 ≤ x < 30 \\ y < 50 -5x\\y ≥ 20x-5\end{cases}

    Svar:
    Rättar...
  • 8. Premium

    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M

    Bestäm det största värdet för målfunktionen  m=600x+200ym=600x+200ym=600x+200y med följande villkor.

    {x2y3y276x \begin{cases} x ≥ -2 \\ y ≥ 3 \\ y ≤ 27 -6x \end{cases}

    Svar:
    Rättar...
  • 9. Premium

    (0/4/1)
    E C A
    B
    P
    PL 3
    M
    R 1
    K 1
    M

    Zara och Sam har bestämt sig för att fylla en lastbil med skolmaterial och kläder och åka ner till ett flyktingläger i södra Europa. De har hyrt en bil som kan ta en maximal last på 9 4089\text{ }4089 408 kg och planerar att lasta den helt full.

    Varje förpackning med skolmaterialet väger 192192192 hg/st och en säck med kläder väger 320320320 hg/st.
    De har bestämt sig för att minst ta med sig 100100100 skolförpackningar och 505050 klädsäckar.

    Hur många förpackningar med skolmaterial respektive påsar med kläder kan Zara och Sam ta med, för att uppfylla de satta villkoren och ändå sammanlagt få med så många förpackningar och lådor som möjligt?

    Svar:
    Rättar...
  • 10. Premium

    (0/2/4)
    E C A
    B
    P 1
    PL 2 1
    M
    R 1
    K 1

    Freddy och Teddy har just börjat trean på ekonomiprogrammet på gymnasiet. I stället för gymnasiearbetet ska de läsa kursen Ung Företagsamhet. Det tänker tillverka och sälja dekorativa förvaringslådor i två olika storlekar. Till tillverkningen köper de in färdigskuren tjock pappkartong och gångjärn.

    Till den mindre modellen kostar pappkartongen 909090 kr lådan. Dessutom behövs två gångjärn till den mindre lådmodellen.
    Till den större lådan behövs en pappkartong som kostar  959595 kr stycket, samt tre gångjärn.
    Kostnaden för ett gångjärn är 353535 kr.

    Freddy och Teddy har en budget på max 12 00012\text{ }00012 000 kr till materialinköp.

    Den mindre asken säljer Freddy och Teddy för 270270270 kr och den större för 320320320 kr. 

    De tillverkar lådorna själva, vilket gör att de inte har någon kostnad för arbetet. Det tar 161616 minuter att tillverka den mindre lådan och 404040 minuter att tillverka den större. Totalt har de tänkt lägga 303030 timmar på produktion av lådor.

    Mellan tillverkningen och försäljningen förvarar tjejerna lådorna i ett utrymme där det får plats som mest 606060 mindre lådor och 404040 större. Därför vill de inte tillverka fler lådor än vad som får plats i utrymmet.

    Beräkna hur många lådor av var sort tjejerna ska göra för att få maximal vinst.

    Svar:
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet