Matematik 4

Trigonometri och trigonometriska funktioner
Derivata
Integraler
Komplexa tal och Polynom
Genomgångar nationella prov
Nationellt prov Ma4 VT 2022
- NP Ma4 vt 2022 Delprov B och C
- NP Ma4 vt 2022 Delprov D
Nationellt prov Ma4 VT 2016
- NP Ma4 vt 2016 Delprov B och C
- NP Ma4 vt 2016 Delprov D
Nationellt prov Ma4 HT 2015
- NP Ma4 ht 2015 Delprov B och C
- NP Ma4 ht 2015 Delprov D
Nationellt prov Ma4 VT 2015
- NP Ma4 vt 2015 Delprov B och C
- NP Ma4 vt 2015 Delprov D
Nationellt prov Ma4 HT 2014
- NP Ma4 ht 2014 Delprov B och C
- NP Ma4 ht 2014 Delprov D
Nationellt prov Ma4 VT 2014
- NP Ma4 vt 2014 Delprov D
- NP Ma4 vt 2014 Delprov B och C
Nationellt prov Ma4 HT 2013
- NP Ma4 ht 2013 Delprov B och C
- NP Ma4 ht 2013 Delprov D
Nationellt prov Ma4 VT 2013
- NP Ma4 vt 2013 Delprov B och C
- NP Ma4 vt 2013 Delprov D

Mina Kursgrupper
MV Kurser

00:00

Dela

/ Genomgångar nationella prov Ma4

Nationella prov

NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 8-10

Name: Nationellt prov matematik 4 uppgift 8, 9, och 10
Brand: Eddler
Rating: 4.71 (7 reviews)

Författare:Simon Rybrand

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

Uppgifter vi går igenom i videon
Formler och begrepp som används i video och övningar
Kommentarer

Uppgifter vi går igenom i videon

För två komplexa tal $z_1$ och $z_2$ gäller att
$z_1·z_2 = 7+i$
$z_3 = 3-i$
Bestäm $z_2$ på formen $a+bi$
a) Visa att $cosx\left( \frac{sin^2x}{cos^2x}+1\right)=1$ för alla $x$ där uttrycken är definierade.
b) Visa att $\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi}{4})=cosx-sinx$ .
Lös ekvationen $cos2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Formler och begrepp som används i video och övningar

Trigonometriska ettan

$sin^2x + cos^2x = 1$

Additions- och subtraktionssatserna

$sin(u + v) = sinu \cdot cosv + cosu \cdot sinv$
$sin(u – v) = sinu \cdot cosv – cosu \cdot sinv$
$cos(u + v) = cosu \cdot cosv – sinu \cdot sinv$
$cos(u – v) = cosu \cdot cosv + sinu \cdot sinv$

Trigonometriska ekvationer

$cos x = a$ ger lösningarna
$x = ± arccos( a) + n⋅360°$

Nästa lektion: Uppgift 11, 12, 13 - NP Ma4 vt 2013 Delprov C

Kommentarer

Edward Tovi

2022-06-09

Hej! Har lite svårt att förstå varför cos x= -√2/2 har svaret x=3π/4 i uppgift 3. I formelbladet är 3π/4=-1/√2 för cos.

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2022-06-20

Hej Edward,
jag har utvecklat lösningen. Hoppas det går att förstå nu.

Det beror på att
$-\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^2}=-\frac{1}{\sqrt{2}}$

Jeanette Mäkeläinen

2018-04-18

pi/4 radianer motsvaras av 45 grader där sin v skrivs som 1/roten ur 2 och cos skrivs som 1/roten ur 2. Så jag förstår inte hur du får fram roten ur 2/2 från formelbladet

Simon Rybrand (Moderator)

2018-04-23

Hej!
Vilken uppgift är det som du jobbar med?

Astrid Petersson

2016-12-03

Ang. upg. 9b. Jag förstår inte varför √2 först multipliceras in en gång i parantesen och sedan i nästa steg multipliceras in i parantesen igen?

Simon Rybrand (Moderator)

2016-12-05

Först så multiplicerar vi inte in $\sqrt{2}$ utan det är $cos(\frac{\pi}{4})$ som beräknas där.

Endast Premium-användare kan kommentera.

Träna mer

E
0/4
C
0/1
A
0/0

Totalpoäng

0/5

e-uppgifter (2)

1.
(2/0/0)
E C A

B 1

P 1

PL

M

R

K

För två komplexa tal $q$ och $p$ gäller att $p·q=3+4i$ $p=1+i$ Bestäm talet $q$ på formen $a+bi$
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $3,5+0,5i$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_B
+1 e_P

Rättad
Rättar...
2.
(1/0/0)
E C A

B

P

PL

M

R 1

K
M

Visa att $\frac{1}{3 \sin x}·(3 \sin^3 x+3 \cos^2x \sin x) = 1$
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: Se förklaring
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_R

Rättad
Rättar...

c-uppgifter (1)

3.
(1/1/0)
E C A

B

P 1 1

PL

M

R

K
M

Lös ekvationen exakt $\cos x=$ cosx= $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ −√22 utan räknare.

Svara med vinkelmåttet radianer.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $x=\pm\frac{3\pi}{4}+n\ 2\pi$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 e_P Godtagbar ansats tanger en korrket lösning.
+1 c_P Korrekt svar med korrekt angiven period. ( $x=\pm\frac{3\pi}{4}+n\cdot2\pi$ )

Rättad
Rättar...

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Nästa lektion: Uppgift 11, 12, 13 - NP Ma4 vt 2013 Delprov C

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

Eddler AB
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
info@eddler.se

Säker SSL-server

Vad är detta?

Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)

Förhandsvisning Latex:

Latexkod:

KURSER /

Matematik 4

/ Genomgångar nationella prov Ma4

NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 8-10

Författare:Simon Rybrand

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

Uppgifter vi går igenom i videon

Formler och begrepp som används i video och övningar

Trigonometriska ettan

Additions- och subtraktionssatserna

Trigonometriska ekvationer

Kommentarer

Edward Tovi

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

Jeanette Mäkeläinen

Simon Rybrand (Moderator)

Astrid Petersson

Simon Rybrand (Moderator)

Endast Premium-användare kan kommentera.

Tid kvar

Totalpoäng

e-uppgifter (2)

1.

2.

c-uppgifter (1)

3.

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

LADDAR DOKUMENT...

LADDAR GEOGEBRA...

Matematik 4

Välj kurs

KURSER /

Matematik 4

/ Genomgångar nationella prov Ma4

NP Matematik 4 år 2013 – Uppgift 8-10

Författare:Simon Rybrand

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

Uppgifter vi går igenom i videon

Formler och begrepp som används i video och övningar

Trigonometriska ettan

Additions- och subtraktionssatserna

Trigonometriska ekvationer

Kommentarer

Edward Tovi

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

Jeanette Mäkeläinen

Simon Rybrand (Moderator)

Astrid Petersson

Simon Rybrand (Moderator)

Endast Premium-användare kan kommentera.

1.

2.

3.

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

LADDAR DOKUMENT...

LADDAR GEOGEBRA...