KURSER  / 
Övningsgeneratorn
/  Övningsgeneratorn

Nationellt prov Matematik 2b vt2012 DEL III

Författare:Simon Rybrand

Här kan du göra DEL III på det nationella provet till kurs Matematik 2b. Provet genomfördes vt 2012. Fullständiga lösningar krävs för full poäng. I det här provet kan du först göra det på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter.

  • 1.

    (0/1/2)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M 1
    R
    K 1
    M NP

    I tabellen och diagrammet visas längd och vikt för tio män från samma arbetsplats.

    NpMa2c vt2012 uppgift 22

    a) Bestäm ett linjärt samband mellan vikten yyy kg och längden xxx cm.

    b) Utgå från det linjära samband du bestämde i a). Tolka vad riktningskoefficienten betyder i detta sammanhang.

     

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (0/3/4)
    E C A
    B
    P
    PL 2 2
    M 1
    R
    K 1 1
    M NP

    Ett tunt snöre är 242424 m långt. Snöret kan formas till olika geometriska figurer.

    a) Hela snöret formas till en liksidig triangel, se Figur 1.
    Bestäm triangelns area.

    b) Snöret delas sedan i två olika långa delar. Av varje del formas en kvadrat, se Figur 2.
    Undersök om det är möjligt att kvadraterna tillsammans får arean 171717 m2^22.

    Svar:
    Rättar...
  • 3.

    (3/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    En linje L1L_1L1 ritas genom punkterna AAA och BBB.
    En annan linje L2L_2L2 ritas genom punkterna CCC och DDD.

    Är linjerna L1L_1L1 och L2L_2L2 parallella? Motivera ditt svar.

    Svar:
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
  • 4. Premium

    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Marcus sätter in en stek i ugnen klockan 14.30. Då är temperaturen i steken 16,5 C16,5\text{ }^{\circ}C16,5 C. Därefter ökar
    temperaturen  T CT\text{ }^{\circ}CT C  i steken enligt sambandet:

     T(t)=16,51,0085tT\left(t\right)=16,5\cdot1,0085^tT(t)=16,5·1,0085t 

    där ttt är tiden i minuter. När stektermometern visar 77 C77\text{ }^{\circ}C77 C  är steken klar.

    Hinner steken bli klar till klockan 18.00 då Marcus ska bjuda på middag?

    Svar:
    Rättar...
  • 5. Premium

    (2/3/1)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M 1 3 1
    R
    K
    M NP

    Hugo och Inez ska köpa in en ny bil till sitt företag. De har var sin modell för hur de tror att bilens värde kommer att minska.

    Hugo använder modellen V(t)=800t224000t+180000V\left(t\right)=800t^2-24000t+180000V(t)=800t224000t+180000 där VVV är värdet i kr och ttt är tiden i år efter bilköpet.

    a) Vad ska Hugo och Inez betala för bilen enligt Hugos modell?

    b) Beräkna V(15)V\left(15\right)V(15) och tolka resultatet.

    Inez använder modellen W(t)=18000012000tW\left(t\right)=180000-12000tW(t)=18000012000t  där WWW är värdet i kr och ttt är tiden i år efter bilköpet.

    c) Beskriv två likheter mellan de båda modellerna för hur bilens värde minskar.

    d) Det finns orimligheter i Hugos och Inez modeller. Beskriv en orimlighet i vardera modell.

    Svar:
    Rättar...
  • 6. Premium

    (2/3/0)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL 1 1
    M
    R
    K 1
    M NP

    Ett företag fyller konservburkar med krossade tomater. Enligt märkningen innehåller en burk 400400400 g tomater. Tomaternas vikt är normalfördelad kring medelvärdet 395395395 g och standardavvikelsen är 5,05,05,0 g.

    a) Hur många procent av konservburkarna kan förväntas innehålla mindre än de 400400400 g som anges på burken?

    Företaget vill inte ha för många missnöjda kunder och tänker därför fylla konservburkarna lite mer. De ändrar kravet till att minst 97,7 %97,7\text{ }\%97,7 % av burkarna ska innehålla minst 400400400 g tomater. Standardavvikelsen antas fortfarande vara 5,05,05,0 g.

    b) Beräkna vilket medelvärde på vikten som motsvarar detta nya krav.

    Svar:
    Rättar...
  • 7. Premium

    (1/1/1)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1 1
    K
    M NP

    Alice och Moa diskuterar medelvärde och median.

    Alice påstår:
    ”Medelvärdet av tre på varandra följande heltal är alltid lika med talens median.”

    Moa svarar:
    ”Nej, det gäller inte alltid.”

    Vem har rätt, Alice eller Moa? Motivera ditt svar.

    Svar:
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet