Författare:Simon Rybrand
Här kan du göra DEL III på det nationella provet till kurs Matematik 2b. Provet genomfördes vt 2012. Fullständiga lösningar krävs för full poäng. I det här provet kan du först göra det på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter.
X-uppgifter (7)
1.
I tabellen och diagrammet visas längd och vikt för tio män från samma arbetsplats.
a) Bestäm ett linjärt samband mellan vikten y kg och längden x cm.
b) Utgå från det linjära samband du bestämde i a). Tolka vad riktningskoefficienten betyder i detta sammanhang.
Rättar...2.
Ett tunt snöre är 24 m långt. Snöret kan formas till olika geometriska figurer.
a) Hela snöret formas till en liksidig triangel, se Figur 1.
Bestäm triangelns area.b) Snöret delas sedan i två olika långa delar. Av varje del formas en kvadrat, se Figur 2.
Undersök om det är möjligt att kvadraterna tillsammans får arean 17 m2.Svar:Rättar...3.
En linje L1 ritas genom punkterna A och B.
En annan linje L2 ritas genom punkterna C och D.Är linjerna L1 och L2 parallella? Motivera ditt svar.
Svar:Rättar...4. Premium
Marcus sätter in en stek i ugnen klockan 14.30. Då är temperaturen i steken 16,5 ∘C. Därefter ökar
temperaturen T ∘C i steken enligt sambandet:T(t)=16,5·1,0085t
där t är tiden i minuter. När stektermometern visar 77 ∘C är steken klar.
Hinner steken bli klar till klockan 18.00 då Marcus ska bjuda på middag?
Rättar...5. Premium
Hugo och Inez ska köpa in en ny bil till sitt företag. De har var sin modell för hur de tror att bilens värde kommer att minska.
Hugo använder modellen V(t)=800t2−24000t+180000 där V är värdet i kr och t är tiden i år efter bilköpet.
a) Vad ska Hugo och Inez betala för bilen enligt Hugos modell?
b) Beräkna V(15) och tolka resultatet.
Inez använder modellen W(t)=180000−12000t där W är värdet i kr och t är tiden i år efter bilköpet.
c) Beskriv två likheter mellan de båda modellerna för hur bilens värde minskar.
d) Det finns orimligheter i Hugos och Inez modeller. Beskriv en orimlighet i vardera modell.
Rättar...6. Premium
Ett företag fyller konservburkar med krossade tomater. Enligt märkningen innehåller en burk 400 g tomater. Tomaternas vikt är normalfördelad kring medelvärdet 395 g och standardavvikelsen är 5,0 g.
a) Hur många procent av konservburkarna kan förväntas innehålla mindre än de 400 g som anges på burken?
Företaget vill inte ha för många missnöjda kunder och tänker därför fylla konservburkarna lite mer. De ändrar kravet till att minst 97,7 % av burkarna ska innehålla minst 400 g tomater. Standardavvikelsen antas fortfarande vara 5,0 g.
b) Beräkna vilket medelvärde på vikten som motsvarar detta nya krav.
Svar:Rättar...7. Premium
Alice och Moa diskuterar medelvärde och median.
Alice påstår:
”Medelvärdet av tre på varandra följande heltal är alltid lika med talens median.”Moa svarar:
”Nej, det gäller inte alltid.”Vem har rätt, Alice eller Moa? Motivera ditt svar.
Svar:Rättar...
Tid kvar
00:00Totalpoäng
- E
- C
- A