Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 4
/ Komplexa tal och Polynom
Kapiteltest - Komplexa tal och polynom Ma 4
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (11)
-
1. Premium
Du har det komplexa talet $z=4-2i$z=4−2i.
Bestäm till $z$z
a) Konjugatet
b) Absolutbeloppet
c) Argumentet
Endast svar krävs.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Komplexa tal på Polär form Räkna med Komplexa TalLiknande uppgifter: absolutbelopp argument komplexa tal konjugatRättar... -
-
2. Premium
Vilken olikhet beskriver området nedan?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Avstånd och områden i det komplexa talplanetLiknande uppgifter: komplexa tal komplexa talplanetRättar... -
3. Premium
Utgå från polynomet $p\left(x\right)=x^3-6x^2+11x-6$p(x)=x3−6x2+11x−6
a) Visa med faktorsatsen att $\left(x-3\right)$(x−3) är en faktor.
b) Vilken rest ges vid division med $\left(x+1\right)$(x+1) ?
Lös utan att genomföra divisionen om du vet hur.c) Faktorisera polynomet fullständigt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Polynomdivision PolynomekvationerLiknande uppgifter: Faktorsatsen polynomdivision restsatsenRättar... -
-
4. Premium
Låt $z=-3+3i$z=−3+3i
a) Beräkna $z^4$z4 med hjälp av De Moivres formel, svara i polär form
b) Skriv om svaret från a formen $z=a+bi$z=a+bi
c) Vilket tal ska du dividera $z^4$z4 med för att få talet $w=4i$w=4i ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: De Moivres formel och Potenser av komplexa tal Multiplikation och Division på Polär formLiknande uppgifter: De moivres formel komplexa tal polär form rektangulär formRättar... -
-
5. Premium
Bestäm Im $z$z då $z=$z=$\frac{\left(3+2i\right)}{\left(1-3i\right)}$(3+2i)(1−3i)
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Avstånd och områden i det komplexa talplanetLiknande uppgifter: Imz komplexa tal konjugat reella tal talet iRättar... -
-
6. Premium
Låt $z=3+2i$z=3+2i och $w=2+bi$w=2+bi
a) Vilket är det minsta avståndet som är möjligt mellan $z$z och $w$w ?
b) För vilket värde på $b$b är $z\cdot\overline{w}$z·w rent imaginärt?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Räkna med Komplexa TalLiknande uppgifter: grafisk lösning komplexa talRättar... -
-
7. Premium
Lös ekvationerna och skissa rötterna grafiskt som vektorer i komplexa talplanet.
Lös utan digitalt hjälpmedel
a) $x^2-4ix+12=0$x2−4ix+12=0
b) $z^3=$z3=$\frac{i}{8}$i8
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: De Moivre komplexa rötter polär form polynomekvationRättar... -
-
8. Premium
Rita i varsitt komplext talplan upp de område som beskrivs av följande olikheter.
Motivera dina bilder. Enbart bild utan motivering ger $0$0 poäng.
a) $\left|z+4\right|\le1$|z+4|≤1
b) $\left|z-1\right|<\left|z+i\right|$|z−1|<|z+i|
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning - Komplexa tal, komplexa talplanet och vektorerLiknande uppgifter: avstånd komplexa tal komplexa talplanetRättar... -
-
9. Premium
Ekvationen $z^3+az^2+bz=18$z3+az2+bz=18 har en rot $z_1=3i$z1=3i
a) Bestäm de reella koefficienterna $a$a och $b$b
b) Bestäm ekvationens övriga rötter.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Polynomdivision Ekvationer med komplexa rötterLiknande uppgifter: komplexa rötter komplexa tal polynomdivisionRättar... -
-
10. Premium
Ge två exempel på en ekvation som kan användas för att beskriva en regelbunden hexagon (sexhörning) med avståndet $4$4 l.e. mellan motstående hörn.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: De Moivres formel och Potenser av komplexa tal Ekvationer med komplexa rötterLiknande uppgifter: ekvation hexagon komplexa tal i potensformRättar... -
-
11. Premium
Du har talet $z=$z=$-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}$−14 +√34 $i$i
För vilka reella värden på m gäller att $z^m$zm blir ett reellt tal?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: De Moivres formel och Potenser av komplexa talLiknande uppgifter: De Moivre problemlösningRättar... -