00:00
00:00

I den här lektionen får du se exempel på hur ett prisma kan se ut och hur du beräknar prismors volym.

Volym prisma

Ett prisma kan se olika ut precis som en pyramid. Detta beror på att basytorna i en prisma är månghörningar med tre eller flera sidor. Exempelvis kan basytan exempelvis bestå av en triangel, rektangel eller en femhörning.

För att beräkna prismats volym behöver vi känna till basytans area och höjden. Hur du beräknar basytan beror på vilken typ av månghörning som denna är.

Prismats volym

 Volym=(Basytans area)ho¨jdenVolym=\left(Basytans\text{ }area\right)\cdot höjdenVolym=(Basytans area)·höjden 

Exempel 1

Volym exempel prisma

Beräkna prismats volym

Lösning

Basytan är en triangel som har basen 7 cm7\text{ }cm7 cm och höjden 2 cm2\text{ }cm2 cm.

Dess area är T=272=7 cm2T=\frac{2\cdot7}{2}=7\text{ }cm^2T=2·72 =7 cm2 

Nu kan vi beräkna volymen genom att multiplicera basytans area med höjden 8 cm8\text{ }cm8 cm.

 78=56 cm27\cdot8=56\text{ }cm^27·8=56 cm2 

Exempel 2

Bestäm prismats volym och svara i volymenheten liter.

exempel volym prismor

Lösning

Prismat består av en femhörning som har arean B=22 dm2B=22\text{ }dm^2B=22 dm2.

Vi får volymen genom att multiplicera denna area med höjden.

V=522=110 dm3V=5\cdot22=110\text{ }dm^3V=5·22=110 dm3 

Då 1 dm2=1 liter1\text{ }dm^2=1\text{ }liter1 dm2=1 liter  gäller att volymen är 110 liter110\text{ }liter110 liter.